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江西省2023届七年级第七次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学试卷答案

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10．△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，$\overrightarrow{m}$=$（{a，\sqrt{3}b}）$，$\overrightarrow{n}$=（sinB，cosA），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，b=2，$a=\sqrt{7}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

分析采用零点分段法求解，①当x≥1时，2（x-1）-（x+2）≥6；②当-2≤x＜1时，-2（x-1）-（x+2）≥6；③当x＜-2时，-2（x-1）+（x+2）≥6；再综合即可．

解答解：采用零点分段法求解，过程如下：
①当x≥1时，2（x-1）-（x+2）≥6，
即，x-4≥6，解得x≥10；
②当-2≤x＜1时，-2（x-1）-（x+2）≥6，
即，-3x≥6，解得x=2；
③当x＜-2时，-2（x-1）+（x+2）≥6，
即，-x≥2，解得x＜-2；
综合以上讨论得，不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[10，+∞）．

点评本题主要考查了绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题．

江西省2023届七年级第七次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学