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石家庄市2022~2023学年度高一第二学期期末教学质量检测数学试卷答案

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13．设O点为坐标原点，曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x+my+4=0对称，且以线段PQ为直径的圆过坐标原点O．
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程．
（3）M为x轴上的一点，当△MPQ为钝角三角形时，求M的横坐标的取值范围．

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出两集合的交集即可．

解答解：由A中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，得到x²-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=[3，+∞），
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

石家庄市2022~2023学年度高一第二学期期末教学质量检测数学