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湖北省2022-2023学年度高一年级第二学期联合体期末联考数学 考卷答案

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试题答案

湖北省2022-2023学年度高一年级第二学期联合体期末联考数学试卷答案

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19.一次函数f(x)的图象过点A(0,3)和B(4,1),则f(x)的单调性为(  )

A. 增函数 B. 减函数 C. 先减后增 D. 先增后减

分析由于f(x)的对称轴为x=2,所以f(x)在[1,3]上不单调,故f(x)不存在反函数.

解答解:∵f(x)=x2-4x-5的图象开口向上,对称轴为x=2,
∴f(x)在[1,2]上单调递减,在(2,3]上单调递增.
∴f(1)=f(3)=-8.
即当y=-8时,有两个x的值1和3与之相对应,
∴函数f(x)=x2-4x-5,x∈[1,3]不存在反函数.

点评本题考查了反函数存在的条件,找到特例是关键.

湖北省2022-2023学年度高一年级第二学期联合体期末联考数学

关于作者: yun

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