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安徽省毫州市2022-2023学年七年级第二学期期末学科素养监测数学试卷答案

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9．给出下列几个命题：
①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
②命题p：任意x∈R，都有sinx≤1，则“非p”：存在x₀∈R，使得sinx₀＞1
③命题p：存在x₀∈R，使得sinx₀+cosx₀=$\frac{3}{2}$；命题q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，则命题“￢p且q”为真命题
④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示椭圆的充要条件是-3＜m＜5．
⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确的个数（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析由α属于第二象限求得$\frac{α}{2}$的终边所在象限，结合|cos$\frac{a}{2}$|=-cos$\frac{a}{2}$可求角$\frac{a}{2}$的终边所在的位置．

解答解：∵α属于第二象限，
∴$\frac{π}{2}+2kπ＜α＜π+2kπ$，
则$\frac{π}{4}+kπ＜\frac{α}{2}＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
即α的终边在第一或第三象限．
又|cos$\frac{α}{2}$|=-cos$\frac{α}{2}$，则cos$\frac{α}{2}$≤0，
∴$\frac{α}{2}$的终边在第三象限．

点评本题考查象限角，考查了余弦函数的象限符号，是基础题．

安徽省毫州市2022-2023学年七年级第二学期期末学科素养监测数学