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成都市2021级高中毕业班摸底测试(成都零诊)数学试卷答案
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4.${C}_{3}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{5}^{2}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{2010}$的值为( )
A. | ${C}_{2013}^{3}$ | B. | ${C}_{2014}^{3}$ | C. | ${C}_{2014}^{4}$ | D. | ${C}_{2013}^{4}$ |
分析(1)如果先拿偶数项,需要取4次,最后剩余1;
(2)如果先拿奇数项,只需取3次,最后剩余8.
解答解:(1)如果先拿偶数项,过程如下:
原始:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
①先拿掉偶数项剩余,1,3,5,7,9,
②再拿掉偶数项剩余:1,5,9
③再拿掉偶数项剩余,1,9
④再拿掉偶数项剩余,1
即最后剩余的数字为1.
(2)如果先拿奇数项,过程如下:
原始:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
①先拿掉奇数项剩余,2,4,6,8,10,
②再拿掉奇数项剩余:4,8
③再拿掉奇数项剩余,8,
即最后剩余的数字为8.
点评本题主要考查了对数据排列的简单推理,直接用枚举法使问题得到解决,属于基础题.
成都市2021级高中毕业班摸底测试(成都零诊)数学