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1、 2022-2023 学年度第二学期期末调研测试学年度第二学期期末调研测试高一数学高一数学(B)(全卷满分全卷满分150分，考试时间分，考试时间120分钟）分钟）2023 年 6 月 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的 1.若复数 z 满足 zi=2 i（i 为虚数单位），则 z 在复平面上所对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 2.记ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c已知 a=8

2、，b=7，B=30，则sin A=（）A.1 2 B.4 7 C.32 D.4 37 3 已知sin=3，则cos 2=（）5 A.725 B.1225 C.1425 D.2425 4 已知一组数据分别是 2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，则它们的 75 百分位数为（）A2.75 B2.80 C2.81 D 2.82 a 2 5.已知非零向量 与b 的夹角为，|b|=2|a|，a b=a，则=（）A 0 B C D 6 3 2 6.已知l、m 为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若l ，m ，则l m

3、B.若l m，m ，则l C若l ，m ，l ，m ，则 D若 ，l ，m ，则l m 7.抛掷两枚质地均匀的硬币一次，设“第一枚硬币正面朝上”为事件 A，“第二枚硬币反面朝上”为事件 B，则下述正确的是（）AA 与 B 对立 BA 与 B 互斥C P(A+B)P(A)+P(B)DA 与 B 相互独立8.如图，大运塔是扬州首座以钢结构为主体建设的直塔，为扬州中国大运河博物馆的主体建筑之一小强同学学以致用，欲测量大运塔 AB 的高度他选取与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点C、D，测得BCD=120，CD=112m，在C、D 两观测点处测得大运塔顶部 A 的仰角分别为 45、30，则大运塔 A

4、B 的高为（）2 A 56 2m B112m C 112 2m D 112 3m 二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得求全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分 9.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是CD 边上的两个三等分点，则下列选项正确的有（）1 A.EF=AB 3 B.BE=CB CE 2 1 C.AC=AB+AD D.AF=AD+AC 3 3 10.已知函数

5、 f(x)=sin x cos x，下列选项中正确的有（）A.f(x)的最大值为 1 2 B.f(x)的最小正周期是 C.f(x)在区间(0,2)上单调递增 D f(x)在区间 0,上有且仅有 2 个零点 11.从甲厂和乙厂生产的同一种产品中各抽取 10 件，对其使用寿命（单位：年）的检测结果如下表：甲厂产品 3 5 6 7 7 8 8 8 9 10 乙厂产品 4 6 6 7 8 8 8 8 8 8 记甲工厂样本使用寿命的众数为 x1，平均数为 x2，极差为 x3，方差为 x4；乙工厂样本使用寿命的众数为 y1，平均数为 y2，极差为 y3，方差为 y4 则下列选项正确的有（）A.x1 y1

6、B.x2=y2 C.x3 y3 D.x4 y4 12.在ABC 中，已知 A=2，AD 为A 的内角平分线且 AD=2，则下列选项正确的有（）3 A.1+1=1 B.BC 2 2 AC AB=16 AC AB AD C.AB AC DB DC=4 D.ABC 的面积最小值为 4 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13.已知复数 z=3+4i（i 为虚数单位），则|z|=14.已知非零向量 a 与b 的夹角为 45，|b|=2，向量b 在向量 a 上投影向量为 c，则|c|=3 =a a 1+tan15 15 1 tan15 16.已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，AB=1，直线 AC1 与平面 ABCD 所成角的正切值为 2，则该正四棱柱的外接球的表面积为 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，计小题，计 70 分解答应写出必要的分解答应写出必要的文文字字说说明明、证、证明明过过程程或 演或 演算算步步骤骤 17（本小题满分 10 分）已知向量 a=(2,x)，b=(x 1,1)，x R （1

1.共享单车具有低碳、环保、方便、舒适等特点,骑行时还可以有氧健身,既能节约资源,减少污染,又有益于健康。如图所示,单车的车锁内集成了嵌入式芯片、GPS模块和SIM1卡等,便于监控单车的具体位置。用户仅需用手机上的客户端软件(APP扫描二维码,即可自动开锁,骑行时手机上的APP能实时了解单车的位置,骑行结束关锁后,APP就显示计时、计价、里程等信息,根据以上信息,下列说法错误的是A.监控单车在路上的具体位置时,可以把单车看作质点B.由手机上APP显示的信息,可求出骑行的平均速度C.单车某个时刻的准确位置信息是借助通信卫星定位确定的D.单车骑行结束关锁后,APP显示的里程是路程

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