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辽宁省2022-2023学年高二7月联考(23-528B)数学试卷答案

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6．已知数a₁，a₂，a₃，a₄，求x的值，使得函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²+（x-a₃）²+（x-a₄）²的值最小．

分析直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，诱导公式求解即可．

解答解：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-tan（-$\frac{11π}{6}$）+lg0.2+$\frac{1}{3}$lg$\frac{1}{8}$
=-$\frac{2}{3}$+tan$\frac{5π}{6}$+lg0.2-lg2
=$-\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则，诱导公式的应用，考查计算能力．

辽宁省2022-2023学年高二7月联考(23-528B)数学