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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高二年级阶段性测试(期末)数学试卷答案

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6.当两个物种利用同一资源和空间时会出现激烈的种间竞争现象。而且两个物种越相似,生态位重叠的就越多,种间竞争就越激烈,这种理论被称为高斯假说。下列相关叙述正确的是A.生态位指的是某物种在环境中的空间位置B.两个物种利用同一资源,说明生态位完全相同C.种间竞争的结果可能会导致生态位发生分化D.生态位的分化会导致该地区物种丰富度减少

分析当x≤2时，f（x）=-x+4≥2；当x＞2时，f（x）=1+log_ax，由于函数f（x）的值域是[2，+∞），可得a＞1，1+log_a2≥2，解得a范围即可得出．

解答解：当x≤2时，f（x）=-x+4≥2；
当x＞2时，f（x）=1+log_ax，
∵函数f（x）的值域是[2，+∞），
∴a＞1，1+log_a2≥2，解得1＜a≤2．
∴实数a的取值范围是（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评本题考查了分段函数的单调性值域、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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