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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高一年级阶段性测试(期末)数学 考卷答案

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试题答案

天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高一年级阶段性测试(期末)数学试卷答案

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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高一年级阶段性测试(期末)数学

17.科学家运用基因工程技术,将苏云金芽孢杆菌的抗虫基因(Bt基因)导人棉花细胞并成功表达培育出了抗虫棉。实验一:向某棉花细胞中导入两个Bt基因,经植物组织培养培育成植株(P)后让其自交。实验二:现有三个转Bt基因的抗虫棉纯合品系,进行杂交实验的结果如下。甲x乙→F1全部为抗虫植株F2抗虫551株,不抗虫15株;乙x丙→F1全部为抗虫植株>F2抗虫407株,不抗虫0株。下列说法正确的是A.理论上,实验一的F1中抗虫:不抗虫的比值可能是9:7B.若实验一的F1中抗虫:不抗虫=15:1,则导入的Bt基因位于非同源染色体上C.实验二中甲、乙的Bt基因位于非同源染色体上,可能是发生了染色体互换D.实验二中乙x丙的F2中未出现不抗虫个体,原因是乙、丙的Bt基因位于同源染色体上

分析(1)根据定义可得f(x)+f(-x)=2,进而求出m值;
(2)根据定义可得g(x)+g(-x)=2,得出g(x)=2-g(-x),设x<0时,则-x>0,求出g(x)即可;
(3)恒有g(x)<f(t)成立,则g(x)=-x2+ax+1<f(t)min=3,求出a的范围.

解答解:(1)因为函数f(x)的图象关于点(0,1)对称,
∴f(x)+f(-x)=2,
即$\frac{{{x^2}+mx+m}}{x}+\frac{{{x^2}-mx+m}}{-x}=2$,
所以2m=2,
∴m=1.
(2)因为函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,
则g(x)+g(-x)=2,
∴g(x)=2-g(-x),
∴当x<0时,则-x>0,
∴g(-x)=x2-ax+1,
∴g(x)=2-g(-x)=-x2+ax+1;
(3)由(1)知,$f(t)=\frac{{{t^2}+t+1}}{t}=t+\frac{1}{t}+1(t>0)$,
∴f(t)min=3,
又当x<0时,g(x)=-x2+ax+1
∴g(x)=-x2+ax+1<3,
∴ax<2+x2又x<0,
∴$a>\frac{2}{x}+x$,
∴$a>-2\sqrt{2}$.

点评考查了新定义类型的做题方法和恒成立问题的转化.要紧扣定义.

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