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宿州市省、市示范高中2022-2023学年度高一第二学期期末考试数学试卷答案

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13．关于集合下列正确的是（　　）

A．

0∉N

B．

∅∈R

C．

0∉N*

D．

$\frac{1}{2}$∈Z

分析由幂函数的底数大于0求出函数的定义域，然后根据外函数为定义域内的减函数，求出内函数的增区间得答案．

解答解：令t=-x²+2x+3，由t＞0，解得-1＜x＜3．
内函数t=-x²+2x+3在（-1，1）上为增函数，
而外函数y=${t}^{-\frac{1}{2}}$为定义域内的减函数，
∴函数y=$（3+2x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$的单调递减区间是（-1，1）．
故选：C．

点评本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．

宿州市省、市示范高中2022-2023学年度高一第二学期期末考试数学