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炎德英才大联考 长郡中学2023年上学期高二期末考试数学试卷答案

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14.下图为人类的性染色体结构模式关说法正确的是CA.红绿色盲基因位于且1区段B.红绿色盲男、女性患者体细C.若基因位于Ⅱ2区段,则该D.男、女性体细胞中性染色体

分析先确定函数的定义域，可判断f（-x）=f（x），举反例证明不是增函数，f（x）的最小值为2⁰=1，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$．从而确定答案．

解答解：函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
①f（-x）=${2}^{\frac{|-x|}{{（-x）}^{2}+1}}$=${2}^{\frac{|x|}{{x}^{2}+1}}$=f（x），
故其图象关于y轴对称；
②f（-1）=${2}^{\frac{1}{2}}$，f（-$\frac{1}{2}$）=${2}^{\frac{2}{5}}$，
故f（-1）＞f（-$\frac{1}{2}$），
故f（x）在（-∞，0）上是增函数不成立；
③∵0≤$\frac{|x|}{{x}^{2}+1}$≤$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最大值为${2}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故不成立；
④∵f（x）的最小值为2⁰=1，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$，
∴对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长；
故答案为：①④．

点评本题考查了函数的性质的判断与应用．

炎德英才大联考 长郡中学2023年上学期高二期末考试数学