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河北省2022~2023学年度高二下学期期末调研考试(23-544B)数学试卷答案

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17．已知：集合A={a，b，c}，B={0，1，2}，在映射f：A→B中，满足f（a）＞f（b）的映射有（　　）个．

A．

27

B．

9

C．

3

D．

1

分析由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
再根据tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，可得$tan（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=-7，
故答案为：-$\frac{4}{5}$；-7．

点评本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式，属于基础题．

河北省2022~2023学年度高二下学期期末调研考试(23-544B)数学