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河南省2022~2023学年新乡市高一期末(下)测试(23-550A)数学试卷答案

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12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3\\-x+4．x＞3\end{array}\right.$．若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+2）^c的取值范围是（27，81）．

分析如图所示，P（1，1），A（2，-3），C（-3，-2），利用斜率计算公式及其斜率的意义即可得出．

解答解：如图所示，
∵P（1，1），A（2，-3），C（-3，-2），
k_PA=$\frac{-3-1}{2-1}$=-4，k_PC=$\frac{-2-1}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$．
∴则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4．
故选：A．

点评本题考查了斜率计算公式及其斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

河南省2022~2023学年新乡市高一期末(下)测试(23-550A)数学