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1、2022-2023学年天津市河北区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列事件中，是随机事件的是()明天本市会下雨；投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14；抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上；13个人中至少有2个人的生日在同一个月A. B. C. D. 2. i是虚数单位，若(2k23k2)+(k22k)i是纯虚数，则实数k的值为()A. 0或2B. 2C. 12D. 2或123. 已知向量a=(1,4)，b=(3,2)，若a/(2a+b)，则=()A. 1B. 6C. 6D. 24. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为

2、3，则该圆锥的侧面积为()A. 4B. 6C. 3D. 125. 如图，已知ABC中，D为AB的中点，AE=13AC，若DE=AB+BC，则+=()A. 56B. 16C. 16D. 566. 设A、B、C、D是某长方体四条棱的中点，则直线AB和直线CD的位置关系是()A. 相交B. 平行C. 异面D. 无法确定7. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为()A. 若mn，m，n，则/B. 若/，m，n，则m/nC. 若m/n，n，/，则m/D. 若m，n，/，则m/n8. 从集合0,1,2,3中随机地取一个数a，从集合3,4,6中随机地取一个数b，则向量m=(b,a

3、)与向量n=(1,2)垂直的概率为()A. 112B. 13C. 14D. 169. 一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档(除夕至大年初六)，在满江红流浪地球2熊出没伴我“熊芯”无名深海交换人生等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据，下列选项正确的是()A. 2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多B. 这4年中，每年春节档上映新片数量的众数为10C. 这4年中，每年春节档票房的极差为29.38亿元D. 这4年春节档中，平均每部影片的观影人数最

4、多的是2023年10. 如图，在三棱锥PABC中，PA=AC=BC，PA平面ABC，ACB=90，O为PB的中点，则直线CO与平面PAC所成角的余弦值为()A. 62B. 63C. 33D. 12二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. i是虚数单位，化简4+3i3+4i的结果为_ 12. 某同学进行投篮训练，在甲、乙两个不同的位置投中的概率分别为14，p，该同学站在这两个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为12，则p的值为_ 13. 某校举行演讲比赛，10位评委对一名选手的评分数据如下：8.0，7.7，8.1，8.2，7.6，7.8，7.9，8.7，8.8，7.5，根据以上数据

5、，估计该选手得分的样本数据的第75百分位数是_ 14. 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为_15. 如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60方向，则A、B两处岛屿的距离为_海里三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题8.0分)一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球(标号为1和2)，2个绿球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；(2)写出事件R与G，M与N之间的关系；(3)写出事件R与事件G的并事件与事件M的关系17. (本小题10.0分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a+b=11，c=7，cos

1.阅读材料,完成下列要求。(25分)材料一美国制宪会议中关于财产问题存在严重分歧。共和主义认为,财产权来自社会而并非自然。私有财产从属于一个更高的社会目标,它既为一个平等参与的良序社会而设立,也在必要时可为社会而牺牲。自由主义认为,私有财产的目的是划清公私界限,从而能够在私人经济领域不受政府干预,随心所欲。鉴于此,美国宪法中没有独立的财产权条款,只是在宪法第5条修正案中有一部分涉及财产权:不经正当法律程序,不得被剥夺生命、自由和财产;不给予公平赔偿,私有财产不得充作公用。可见,为了公共目的的实现,美国法律并不畏惧限制私有财产。——摘编自李卓《浅论私有财产权的宪法保障》材料二改革开放以来,“资社之争”在很长一段时间里阻碍着个体和私营经济的发展,使人们对私人财产讳莫如深。1998年当选全国人大代表的深圳私营企业主郑卓辉,在其提案中指出,由于对私有财产缺乏必要的法律保护,私营企业主往往心里没有底,一部分人发展到一定程度后不思进取,也有一部分人把资本转移到国外,致使生产要素丢失。2004年第十届第二次会议通过了宪法修正案,明确公民合法的私有财产不受侵犯。国家依照法律规定,保护公民的私有财产权和继承权。国家为了公众利益的需要,可以依照法律规定对公民的私有财产实行征收或者是征用,并给予补偿。—摘编自郭洒洒《论私有财产权的入宪过程背景及音义(1)根据材料一、二并结合所学知识,概括美国和中国宪法中关于私有财产权规定的共同之处。(4分)(2)根据材料二并结合所学知识,简析中国2004年宪法修正案对私有财产权进行修正的原因及影响。(14分)(3)根据材料一、二并结合所学知识,简述中美两国立法保护私有财产的启示。(7分)

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