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河南省2023年春期高中一年级期终质量评估数学试卷答案

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18.结核分枝杆菌可以引起结核病,主要感染肺部,其细胞壁厚、脂质含量高,能抵御不利自然环境。为探究不同抗生素对结核分枝杆菌的抑菌效果,将患者体内的病原菌进行分离培养,实验结果如图所示。培养基成分主要含有天门冬氨酸、甘油、鸡蛋黄、A.结核分枝杆菌会引起人体发生体液免疫和细胞免疫B.此培养基成分中提供氮源的是天门冬氨酸C.接种过程所用实验器材有酒精灯、涂布器、微量移液器D.图中D为含有无菌水的滤纸片作为对照

分析设出C（x，y），分别求出向量 $\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$的坐标，根据“两个向量平行，交叉相乘差为0”，“两个向量垂直，对应相乘和为0”构造方程组，进而求出 $\overrightarrow{OC}$的坐标；

解答解：设$\overrightarrow{OC}$=（x，y）
则∵向量$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$=（x+3，y-1），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OB}$=（x，y-5），
$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=（3，4）
又$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，
∴5（x+3）=0，且3x+4（y-5）=0
解得x=-3，y=$\frac{29}{4}$．
∴向量$\overrightarrow{OC}$的坐标：（-3，$\frac{29}{4}$）．

点评本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，共线（平行）向量，平面向量的坐标运算，平面向量的基本定理，其中根据已知条件构造对应的方程组，是解答本题的关键．

河南省2023年春期高中一年级期终质量评估数学