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六盘水市2022-2023学年第二学期高二年级期末教学质量检测数学试卷答案

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7．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（{2x+\frac{π}{6}}），1}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，cos（{2x+\frac{π}{6}}）}）$，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}，sinC=\frac{1}{3}，a=3$，求b的值．

分析直接利用函数的奇偶性以及特殊角的三角函数值求解即可．

解答解：函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=cosx，
则$f（-\frac{π}{6}）$=-f（$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性的应用，三角函数的在的求法，考查计算能力．

六盘水市2022-2023学年第二学期高二年级期末教学质量检测数学