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1、2022-2023学年重庆市长寿区高二（下）期末数学试卷（B卷）一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数(1+i)(1i)=()A. 0B. 1C. 2iD. 22. 某射击运动员连续射击10次，命中环数如表： 命中球数78910频数2341则这组数据的中位数和众数分别为()A. 4，4B. 3.5，4C. 8.5，9D. 9，93. 下列函数是偶函数的是()A. y=sinxB. y=cosxC. y=exD. y=lnx4. 某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，

2、已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有()A. 50人B. 60人C. 65人D. 75人5. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=30,a= 2,b= 6，则B=()A. 30B. 60C. 30或150D. 60或1206. 对于任意实数a，bR，则“ab”是“eaeb”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 袋子中有5个大小相同的球，其中红球2个，白球3个，依次从中不放回的取球，若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到红球的概率是()A. 0

3、.3B. 0.5C. 0.6D. 0.88. 在( x2)5的展开式中，x2的系数为()A. 5B. 5C. 10D. 109. 已知D是ABC的边BC上的点，且BC=3BD，则向量AD=()A. ABACB. 13AB13ACC. 23AB+13ACD. AB+AC10. 已知圆台上、下底面的直径分别为4和10，母线长为5，则该圆台的体积为()A. 1453B. 1163C. 65D. 52二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 设集合A=1,3,5,7,9，B=x|2×5，则AB= _ 12. 为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如表的2

4、2列联表： 爱运动不爱运动合计男生m1230女生820合计n50则m= _ ，n= _ 13. 若函数f(x)=loga(2+x)+1(a0且a1)，则函数f(x)恒过定点_ 14. 已知正实数a，b满足ab=1，则a+2b的最小值等于_ 15. 已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)=2×3+2x+a，则f(2)= _ 三、解答题（本大题共5小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题15.0分)已知向量a=(x,2),b=(2,4)(1)若a/b，求实数x的值；(2)若|a+b|= 13，求实数x的值17. (本小题15.0分)已知函数f(

5、x)=x2+2kx+4(1)若函数f(x)在区间1,4上是单调递增函数，求实数k的取值范围；(2)若f(x)0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围18. (本小题15.0分)某校高中数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动(1)求选出的2人中，恰有1名男生的概率；(2)用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列19. (本小题15.0分)若函数f(x)= 3sin(22x)+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若将函数f(x)的图象向右平移6个单位后得到函数g(x)的图象，当x6,2时，求g(x)的值域20. (本小题15.0分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PB=PD，E，F分别为AB和PD的中点(1)求证：EF/平面PBC；(2)求证：平面PBD平面PAC(3)若PA=PC= 5,AB=2,BAD=60，求二面角APBC的平面角的余弦值答案和解析1.【答案】D【解析】解：(1+i)(1i)

15.(16分)如图所示,放在水平面上的物体质量m=2kg,,受到一个斜向下的与水平方向成=37^角的推力F=10N的作用,从静止开始运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.25,g取10m/s^2,(37^0=0.6,37^=0.8)。。求:(1)物体10s末的速度是多大?物体10s内的位移是多少?(2)若10s末撤去推力,物体在水平面上运动的总位移是多少?

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