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1、2022-2023学年河南省许昌市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z满足(1i)2z=24i，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为()A. 2B. 1C. 2D. i2. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人都中靶的概率为()A. 0.26B. 0.98C. 0.72D. 0.93. 已知向量a=(1,1)，b=(1,1).若(a+b)(a+b)，则()A. +=1B. +=1C. =1D. =14. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确

2、的为()A. 若mn，m，n，则/B. 若/，m，n，则m/nC. 若m/n，n，/，则m/D. 若m，n，/，则m/n5. 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作登鹳雀楼而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为30和45，在A处测得楼顶部M的仰角为15，则鹳雀楼的高度约为()A. 91mB. 74mC. 64mD. 52m6. 平行四边形ABCD中，点M在边AB上，AM=3MB，记CA=a,CM=b，则AD=()A.

3、43a73bB. 23b43aC. 73b43aD. 13a43b7. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是()A. 平均数为3，中位数为2B. 中位数为3，众数为2C. 平均数为2，方差为2.5D. 中位数为3，方差为2.88. 正四棱锥SABCD中，底面边长AB=2，侧棱SA= 5，在该四棱锥的内部有一个小球，则小球表面积的最大值为()A. 4B. 16C. 83D. 43二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 一个口袋内装有大小、形状相同的红球、黑球各2个，一次任意取出2个小球，则与事

4、件“2个小球都为红球”互斥而不对立的事件有()A. 2个小球恰有1个红球B. 2个小球不全为黑球C. 2个小球至少有1个黑球D. 2个小球都为黑球10. 某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于80分的学生有27人，则以下结论中正确的是()A. 此次测试众数的估计值为85B. 此次测试分数在50,60)的学生人数为6人C. 随机抽取的学生测试分数的

5、第55百分位数约为80D. 平均数m在中位数n右侧11. 在ABC中，cosB=2 23，AC=2，AB=m，则下列结论正确的是()A. ABC外接圆的面积为9B. 若m=3 3，则C=60C. ABC的面积有最大值3+2 2D. 若ABC有一解，则0m212. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BB1，B1C1的中点，G是棱CC1上的动点，则下列说法正确的是()A. 当G为中点时，直线AG/面A1EFB. 当G为中点时，直线AG与EF所成的角为30C. 若H是棱AA1上的动点，且C1G=AH，则平面ACD1平面B1HGD. 当G在CC1上运动时，直线AG与平面AA1D1D所成的角的最大值为45三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品若从中任取2支，那么两支都是一等品的概率为_14. 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，D，E分别为棱A1B1，B1C1的中点，则异面直线AD与BE所成角的余弦值为_ 15. 在三角形ABC中，AB=3，A

28.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)《记承天寺夜游》中,苏轼用明喻和借喻手法写月光和树影的句子是:“,。”(2)李煜《虞美人(春花秋月何时了)》中“,”两句勾联现实与过去,抒发了深沉的故国之思、亡国之痛。(3)苏轼《赤壁赋》中写到赤壁之战的古战场时,指出此地可以远望夏口和武昌,接着以“,”两句描绘其景色。

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