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1、2023 学年第一学期浙江省名校协作体适应性适应性试题 高三年级数学学科 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1 1.已知集合2560Ax xx=，20222022xBx=，则AB=A1,12 B1,62 C11,2 D1,32 2.2.设复数z满足(1)4i zi=，i为虚数单位，则z在复平面上对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 3在ABC中，点M，N分别是BC，AC边上的中点，线段AM，BN交于点D，则|AMAD的值为 A.21 B52 C32 D43 4 4.如图是我国古代量粮食的

2、器具“升”，其形状是正四棱台，上、下底面边长分别为20cm和10cm，侧棱长为5 6cm“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”则该“升”的“平升”约可装3(10001)cmL=A1.5L B1.7L C2.3L D2.7L 5.5.已 知 数 列 na的 前n 项 和 为nS 若:p数 列 na是 等 比 数 列；21122:()()nnnqSaSSS+=，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.6.某校银杏大道上共有 20 盏路灯排成一列，为了节约用电，学校打算关掉 3 盏路灯，头尾两盏路灯不能关闭，关掉的相邻两盏路灯之间至少有两

3、盏亮的路灯，则不同的方案种数是 A324 B364 C.560 D680 7.7.已知函数()sin()(0)3f xx=+在(,)3上恰有 1 个零点，则的取值范围是 A 25 8(0,),33 3 B 2 58(,2,3 33 C58 11,2),33 3 D 8 11(0,2,3 3 8.8.在三棱锥DABC中，2ABBC=，90ADC=，二面角DACB的平面角为30，则三棱锥DABC外接球表面积的最小值为 A)132(16 B)332(16 C)132(16+D)332(16+二、选择题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

4、对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.9.下列说法正确的是 A数据 7,5,3,10,2,6,8,9 的中位数为 7 B已知()01P M，()01P N，若()()|1P N MP N+=，则M,N相互独立 C.已知一组数据1x，2x 3x，nx的方差为 3，则11x+，21x+31x+，1nx+的方差为 3 D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为0.3yxm=，若其中一个散点为(),0.28m，则4m=10.10.已知甲盒中有 2 个红球，1 个蓝球，乙盒中有 1 个红球，2 个蓝球.从甲、乙两个盒中各取 1 个球放入原

5、来为空的丙盒中.现从甲、乙、丙三个盒子中分别取 1个球，记从各盒中取得红球的概率为(1,2,3)ip i=,从各盒中取得红球的个数为(1,2,3)ii=，则 A.12332ppp+=.B.132()()()EEE C.12()()DD=D.23()()DD 11.11.已知非零实数1,(,)2a b c,2323aaebbbc=+=，则可能正确的是 A.abc B.bac C.cba D.cab 1 12.2.意大利著名数学家莱昂纳多斐波那契(Leonardo Fibonacci)在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，该数列的特点是：前两个数都是 1

6、，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割510.6182，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为 na，则下列结论正确的有 A1202420221=aakk B.12024101112=aakk C.20232022202212aaakk=D.)(112221+=nnnnnnaaaaaa 三、填空题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.13.8()xyxyyx+展开式中62x y的系数为_ 14.14.写出两个与直线10 x+=相切和圆22430 xyx+=外切的圆的圆心坐标_ 15.15.设F是双曲线22221xyab=（00ab，）的右焦点，O为坐标原点，过F作斜率为-3 的直线l交双曲线的渐近线点A，B两点（点A第一象限），过O作AB的垂线，垂足为H，且HAHF=，则该双曲线的离心率是 _ 16.16.若函数()(ln1)xf xaxx=(0a 且1)a 存在极大值点，则a的取值范围是_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字

(1)下列说法正确的是.A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于水平位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等

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