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1、 2023 北京石景山高二（下）期末 数 学 本试卷共本试卷共 8 页，共页，共 100 分考试时长分考试时长 120 分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回答无效考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 40 分）分）一、选择题共一、选择题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项要求的一项 1.设集合24Axx=，2,3,4,5B=，则AB=（）A.2 B.2,

2、3 C.3,4 D.2,3,4 2.设函数331()f xxx=,则（）A.是奇函数，且在(0,+)单调递增 B.是奇函数，且在(0,+)单调递减 C.是偶函数，且在(0,+)单调递增 D.是偶函数，且在(0,+)单调递减 3.某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为45，那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 A.16625 B.96625 C.192625 D.256625 4.若()554325432102xa xa xa xa xa xa=+，则12345aaaaa+=（）A.32 B.31 C.31 D.32 5.设xR，则“21x”是“220 xx+”的（）A.充分而不必要

3、条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某班级要从 4 名男士、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 7.函数2()2lng xxx=+的图象大致是（）A.B.C.D.8.设是等差数列.下列结论中正确的是 A.若120aa+，则230aa+B.若130aa+，则120aa+C.若120aa，则213aa a D.若10a，则()()21230aaaa 9.设0a，若xa=为函数()()()2fxa xaxb=的极大值点，则（）A.ab B.ab C.2aba D.2

4、aba 10.若集合,1,2,3,4,a b c d=且下列四个关系：=1a；1b；=2c；4d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(,)a b c d的个数是（）A.7 B.6 C.5 D.4 第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 60 分）分）二、填空题共二、填空题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分 11.已知()12P AB=，()35P A=，则()|P B A等于_ 12.设函数()1122,1,1xxf xxx=，则使得()2fx 成立的x的取值范围是_.13.若随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 13 13 a 则=a_，()D X

5、为随机变量X的方差，则()D X=_（用数字作答）14.二项式()*1nxnxN的展开式中存在常数项，则可以为_（只需写出一个符合条件的值即可）15.已知数列各项均为正数，其前 n项和nS满足9(1,2,)nnaSn=给出下列四个结论：的第 2 项小于 3；为等比数列；为递减数列；中存在小于1100的项 其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题共三、解答题共 5 小题，共小题，共 40 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 16.已知函数()()1 exf xx=（1）判断函数的单调性，并求出的极值；（2）在给定的直角坐标系中画出函数()yf x=的大

6、致图像；（3）讨论关于 x 的方程()()0f xaa=R的实根个数 17.已知公差不为 0 的等差数列的前项和为nS，318S=，且1a，2a，4a成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列1nS的前项和 18.某同学参加甲、乙、丙 3 门课程的考试，设该同学在这 3 门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为2 3 1,3 4 2，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立（1）求该同学这 3 门课程均未取得优秀成绩的概率（2）求该同学取得优秀成绩的课程数 X 的分布列和期望 19.设0 x，()lnf xx=，()11g xx=（1）分别求函数，在点处的切线方程；（2）判断与的大小关系，并加以证明 20.某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有 100 名学生，他们参加活动的次数统计如图所示 （I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E 参考答案 110.BABCA ACCDB AB 2

(1)分析图1可知,镶嵌在细胞膜磷脂双分子细胞外层中的具有控制物质进出的功能。质子泵转运H^+到细胞外的方式是.判断依据是.质子泵与H^+结合后,质子泵的发ATP生改变,使H^+从膜内转运到细胞外。

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