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1、2022-2023学年甘肃省庆阳市华池一中高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. i+1i=()A. 0B. 2iC. 2iD. 1+i2. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a= 6，b=2，A=4，则sinB=()A. 33B. 33C. 63D. 633. 甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为()A. 0.72B. 0.26C. 0.7D. 0.984. 已知向量a=(1,1)，ab= 6，|b|=2，则向量a，b的夹角为()A. 6B. 4C.

2、 3D. 235. 一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为()A. 8 23B. 83C. 323D. 86. 下列说法正确的是()A. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C. 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内D. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线7. 在矩形ABCD中，AB=1，AD= 3，沿对角线AC将矩形折成一个直二面角BACD，则点B与点D之间的距离为()A. 3B. 5C. 102D. 528. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内

3、贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65.若在个、十、百位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为()A. 38B. 12C. 23D. 34二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z=1+i1i，则()A. z2021是纯虚数B. |z+i|=2C. zz=1D. 在复平面内，复数z+zi对应的点位于第三象限10. 关于斜二测画法，下列说法正确的是()A. 在原图

4、中平行的直线，在对应的直观图中仍然平行B. 若一个多边形的面积为S，则在对应直观图中的面积为 24SC. 一个梯形的直观图仍然是梯形D. 在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直11. 从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是()A. “至少一个红球”和“都是红球”B. “恰有一个红球”和“都是红球”C. “恰有一个红球”和“都是黑球”D. “至少一个红球”和“都是黑球”12. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA：sinB：sinC=ln2：ln4：lnt，有以下结论：其中正确结论有()A. 当t=6时

5、，2b=a+cB. 2t8C. 当t=4，a=ln2时，ABC的面积为 15ln228D. 当2 5t8时，ABC为钝角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. cos24cos36sin24cos54= _ 14. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a= 2，b=2，B=45，则c= _ 15. 已知向量a，b满足a=(1, 3)，b=(1,0)，则向量a在b上的投影向量为_16. 已知菱形ABCD的边长为3，BAD=120，点E，F分别在边BC，CD上，且满足BE=EC,CD=2CF，则|AE+AF|=_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)平面内给定三个向量a=(2,5)，b=(1,2)，c=(4,1)(1)求满足a=mb+nc的实数m，n；(2)若(a+kc)/(3ba)，求实数k的值18. (本小题12.0分)已知复数z=(m2m)+(m+3)i(mR)在复平面内对应点Z()若m=2，求zz；()若点Z在直线y=x上，求m的值19. (本小题12.0分)已知2,sin=45(1

15.(16分)如图所示,表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽MN。质量为mC=4kg、长度L=0.60m的木板C放置在凹槽内,其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C静置在凹槽左端M处,其石端与凹槽右端N距离为d.水平面左侧有质量分别为mA=2kg与mB=1kg的物块A、B.二者之间锁定一压缩轻弹簧,其弹性势能为Fp=3J。,弹簧解除锁定后,将A、B两物块弹开,物块B滑上木板C,当B刚滑到C右端时,C恰好第次碰到N点。已知物块与木板间的动摩擦因数1=0.2,,重力加速度g取10m/s^2,,求:(1)物块B刚滑上木板C时的速度大小vR;(2)初始时木板C右端距N点的距离d;(3)若C的质量减为m,则在C第k次碰撞N点时,木块B恰好滑到C右端,且此时vB>vC。已知C不与M碰掩,与N的碰擁为弹性撞,求mn^mC与k的关系。A

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