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1、2022-2023学年山西省太原重点中学高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合A=x|1×5，B=1,2,3,6，则AB等于()A. 1,2,3B. 2,3C. 0,1,2,3,4D. (1,52. 已知函数f(x)=x2+1,x0f(x+3),x0)的最小正周期为，将y=f(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()A. 2B. 38C. 4D. 88. 已知4574，11475，设a=log47，b=log711，c=log81243，则()A. abcB. bacC. bcaD. c

2、ab，则ac2bc2B. 若ac2bc2，则abC. 若ab，则acbcD. 若ab，则a2b210. 设向量a，b满足|a|=|b|=1，且|b2a|= 5，则以下结论正确的是()A. abB. |a+b|=2C. |ab|= 2D. =6011. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=x22x，则()A. f(x)的最小值为1B. f(x)在(2,0)上单调递减C. f(x)0的解集为(,2)(2,+)D. 存在实数x满足f(x+2)+f(x)=012. 已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A. =3B. f(x

3、)图象的对称中心为(512+k2,0)，kZC. 直线x=3是f(x)图象的一条对称轴D. y=f(x)的图象与y=log 2x的图象有3个交点三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数y=1log5(2×1)的定义域是_ 14. 若命题“x0R，x02+x0a=0”为假命题，则实数a的取值范围为_ 15. 九章算术是中国古代的数学名著，其中方田一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为1，圆心角为23，则此弧田的面积为_ 16. 已知函数f(x)=x22x+m3|x1|有唯一零点，则m= _ ，f(x)3m的解集为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2)(1)若|b|=2 5，且a/b，求b的坐标；(2)若|c|= 10，且2a+c与4a3c垂直，求a与c的夹角18. (本小题12.0分)已知2sin=2sin221(1)求sin2+cos2的值；(2)已知(0,)，(2,)，3tan22tan=1，求+的值19. (本小题12.0分)某游泳馆拟建一座占地面

7.下列对本文相关内容和艺术特色的分析,不正确的一项是(3分)A.小说将扶贫与抗疫相结合,构思精巧,不仅成功塑造了强娃这个典型的文学形象,还以小见大,主题深刻,时代感鲜明。B.作者的笔墨重在“我”帮扶的经过,“我“不但为强娃找到了脱贫的出路,也教会了强B.1娃在疫情爆发时主动抗疫,回报社会。C.“我”的同学赵宏发是一个有爱心的企业家,在文中笔墨不多,受小小说篇幅的限制,形象不够鲜明,但也是作品中一个不可缺少的人物。D.第16段的“天空乌云散去,太阳展开了笑脸,沐浴着久的阳光,温暖充满了我的全身”,既说明强娃已经在脱贫的路上,又暗示了这场全民抗疫之占战快胜利了!8.请结合文本内容,简要分析小说在叙述上的特征。(6分)

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