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衡水金卷先享题 月考卷 2023-2024上学期高三年一调数学.试卷答案

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14.呼吸熵(RQ)是指单位时间内进行呼吸作用的生物释放CO量与吸收O2量的比值。底物CO2O2种类和生物种类明确时,可用于推测细胞呼吸过程中氧气供应状态:氧气供应充足和生物种类明确时,可用于推测细胞呼吸过程中底物的种类,在微生物发酵和生物实验室中都有着广泛应用,下列有关叙述正确的是A.完全氧化分解时脂肪和葡萄糖的RQ值差异与组成元素的种类和含量均有关B.安静状态下,长期营养不良个体的RQ值通常较正常个体的RO值小C.在氧气、糖源都充足条件下,醋酸菌将糖分解成醋酸时RQ=1D/将酵母菌置于葡萄糖溶液中培养,通入少量空气,开始产生酒精时整个系统的RQ>1

分析2=x²+y²+z²=x²+（$\frac{5}{6}$y²+$\frac{1}{6}$y²）+z²=（x²+$\frac{5}{6}$y²）+（$\frac{1}{6}$y²+z²）=2$\sqrt{\frac{5}{6}}$xy+2$\sqrt{\frac{1}{6}}$yz=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（$\sqrt{5}$xy+yz）．

解答解：∵2=x²+y²+z²
=x²+（$\frac{5}{6}$y²+$\frac{1}{6}$y²）+z²
=（x²+$\frac{5}{6}$y²）+（$\frac{1}{6}$y²+z²）
≥2$\sqrt{\frac{5}{6}}$xy+2$\sqrt{\frac{1}{6}}$yz
=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（$\sqrt{5}$xy+yz），
所以，$\sqrt{5}$xy+yz≤$\sqrt{6}$，
即$\sqrt{5}$xy+yz的最大值为$\sqrt{6}$．

点评本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用，合理凑配是解决问题的关键，属于中档题．

衡水金卷先享题 月考卷 2023-2024上学期高三年一调数学.