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湖南省湘潭市2022-2023学年高一下学期8月期末（23-571A）数学.试卷答案

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15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原点O为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作斜率为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}$，又点D关于坐标原点O的对称点为点E，试问点A，B，D，E四点是否共圆？若是，求出该圆的标准方程；若不是，试说明理由．

10.(多选)如图5所示,重为的小球在A点由静止开始释放,向右侧摆动,是小球摆动的最低点,C点是小球摆到右侧的最高点,且A、C两点到B点的竖直距离下列说法正确的是A.摆动过程中,小球的机械能总量减小B.若小球摆动到点时绳子突然断裂,小球将保持静止状态C.若小球摆动经点时,外力全部消失,小球将沿水平方向做匀速直线运动D.小球最终会停在,点,整个过程中克服摩擦力做功为Gh

湖南省湘潭市2022-2023学年高一下学期8月期末（23-571A）数学.