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1、 第 1 页，共 12 页 2022-2023 学年上海市嘉定区中光高级中学高一（下）期中数学学年上海市嘉定区中光高级中学高一（下）期中数学试卷试卷 一、单选题（本大题共 4 小题，共 18.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各角中与240角终边相同的角为()A.23 B.56 C.23 D.76 2.若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是()A.90 B.180 C.270 D.3.在 中，角，的对边分别为，若=，则 形状是()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 4.对于诱导公式中的角，下列说法正确的是()A.一定是锐角 B.

2、0 2 C.一定是正角 D.是使公式有意义的任意角 二、填空题（本大题共 12 小题，共 54.0 分）5.函数=sin2的最小正周期是_ 6.150度=_(填弧度)7.()=3(12)是_ 函数(填奇偶性)8.已知扇形的半径为10，圆心角为60，则该扇形的面积为_ 2 9.已知角的终边经过点(3,4)，则=_ 10.已知=33，且 32，则=_ 11.已知=2，则+2的值等于_ 12.函数=cos(+)(其中0 )为奇函数，则=_ 13.函数=3 的最大值为_ 14.已知一个三角形的三边分别是4、5、7，这个三角形是_ 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)15.已知cos(+6)=14，

3、则cos(56)+cos2(3)的值为_ 第 2 页，共 12 页 16.已知下列命题：函数=sin(2+3)的单调增区间是 12,+512()要得到函数=cos(6)的图象，需把函数=的图象上所有点向左平行移动3个单位长度 已知函数()=22 2+3，当 2时，函数()的最小值为()=5+2 已知角、是锐角 的三个内角，则点(,)在第四象限 其中正确命题的序号是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 78.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题14.0分)(1)化简2()cos(2+)sin(+)+sin(2)cos(2)cos(+)(2)在 中，若+=35，求 的值

4、 18.(本小题14.0分)(1)已知=35，(2,)，求sin(4)；(2)已知4 0,0,|)的一段图象如图所示(1)求函数()的解析式；(2)求函数()的单调增区间；(3)若 38,4，求函数()的值域 第 3 页，共 12 页 21.(本小题18.0分)游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到；另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50/min.在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130/min，山路长为1260，经测量，cos=1213,co

5、s=35 (1)求索道的长；(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？第 4 页，共 12 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：1=180，240=240180=43，与43终边相同的角是23 故选：化角度为弧度，然后利用终边相同角的概念得答案 本题考查了终边相同角的概念，考查了角度制与弧度制的互化，是基础题 2.【答案】【解析】解：若是第一象限角，则 360 90+360，360 90 90 360，则90 是第一象限角，故 A 错误；90 360 180 180 360，则180 是第

6、二象限角，故 B 错误；180 360 270 270 360，则270 是第三象限角，故 C错误；90 360 360，则是第四象限角，故 D错误 故选：根据象限角的概念判断即可 本题考查象限角的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题 3.【答案】【解析】解：=，由正弦定理可得=，=，2=2，2=2或2+2=，=或+=2，第 5 页，共 12 页 的形状是等腰三角形或直角三角形 故选：由=，利用正弦定理可得=，进而可得2=2，由此可得结论 本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题 4.【答案】【解析】解：对于诱导公式中的角使得公式有意义的角为任意角 故选：由已知结合诱导公式的成立条件即可求解 本题主要考查了诱导公式的成立条件，属于基础题 5.【答案】4 【解析】解：根据三角函数的周期公式可得函数的周期=212=4，故答案为：4 根据三角函数的周期公式即可得到结论 本题主要考查三角函数的周期计算，利用三角函数的周期公式是解决本题的关键，比较基础 6.【答案】56 【解析】解：150度=180 150=56 故答案为：56 根据角度与弧度

3.六朝时江南文人士大夫出外游览的目的地,主要是远离城市的自然山水。到了唐代,江南人们的游览活动既显现出规模大、行程远的特征,同时也出现了向城市聚集和流动的特点。出现这一变化的主要原因是A.城市经济的发展B.城市管理政策的改变C.世家大族的衰落D.南北经济格局的变化

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