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1、选择性必修一目录第一章 空间向量与立体几何11.1空间向量及其运算11.1.1空间向量及其线性运算11.1.2空间向量的数量积运算2习题1.141.2空间向量基本定理6习题1.281.3空间向量及其运算的坐标表示91.3.1空间直角坐标系91.3.2空间向量运算的坐标表示10习题1.3121.4空间向量的应用131.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系131.4.2用空间向量研究距离、夹角问题15习题1.419复习参考题123第二章 直线和圆的方程282.1直线的倾斜角与斜率282.1.1倾斜角与斜率282.1.2两条直线平行和垂直的判定28习题2.1292.2直线的方程302.2.1直线

2、的点斜式方程302.2.2直线的两点式方程302.2.3直线的一般式方程31习题2.2322.3直线的交点坐标与距离公式332.3.1两条直线的交点坐标332.3.2两点间的距离公式34i2.3.3点到直线的距离公式342.3.4两条平行直线间的距离34习题2.3352.4圆的方程362.4.1圆的标准方程362.4.2圆的一般方程37习题2.4372.5直线与圆、圆与圆的位置382.5.1直线与圆的位置关系382.5.2圆与圆的位置关系39习题2.539复习参考题241第三章 圆锥曲线的方程433.1椭圆433.1.1椭圆及其标准方程433.1.2椭圆的简单几何性质44习题3.1453.2双

3、曲线473.2.1双曲线及其标准方程473.2.2双曲线的简单几何性质48习题3.2493.3抛物线503.3.1抛物线及其标准方程503.3.2抛物线的简单几何性质51习题3.352复习参考题354ii第一章 空间向量与立体几何第一章 空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其线性运算1.如图1.1-9，已知平行四边形ABCD,过平面AC 外一点O作射线OA，OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,F,G,H,使 OEOA=OFOB=OGOC=OHOD=k.求证:E,F,G,H 四点共面.ABCDEFGHO图1.1-92.举出一些表示三个不同在一

4、个平面内的向量的实例.3.如图,E,F 分别是长方体 ABCD-ABCD的棱AB，CD 的中点.化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量:ABCEFDABCD(1)AA-CB;(2)AA+AB+BC;(3)AB-AD+BD;(4)AB+CF.4.在图1.1-6中，用 AB,AD,AA表示 AC,BD及 DB.ABCDABCD图1.1-6【选择性必修一【选择性必修一 第第1页页 共共57页】页】5.如图,已知四面体ABCD,E,F 分别是BC,CD的中点.化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量:ABDCEF(1)AB+BC+CD;(2)AB+12 BD+BC ;(3)AF-12(AB+AC

5、).6.如图，已知正方体ABCD-ABCD,E,F 分别是上底面AC和侧面CD的中心.求下列各式中x，y的值:BCDABCDAEF(1)AC=x(AB+BC+CC);(2)AE=AA+x AB+y AD;(3)AF=AD+x AB+y AA.1.1.2空间向量的数量积运算7.如图 1.1-12,在平行六面体 ABCD-ABCD中，AB=5,AD=3,AA=7,BAD=60，BAA=DAA=45.求:ABCDABCD图1.1-12(1)AB AD;(2)AC 的长(精确到0.1).8.如图1.1-13，m，n是平面内的两条相交直线.如果lm，ln,求证:l.【选择性必修一【选择性必修一 第第2页

6、页 共共57页】页】lmnglmng图1.1-139.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2BB1,则AB1与BC1所成角的大小为().ABCA1B1C1(A)60(B)90(C)105(D)7510.如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为1,设 AB=a,AD=b，AA=c,求:ABCDABCDabc(1)ab+c;(2)aa+b+c;(3)a+bb+c.11.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=4,AD=3,AA=5,BAD=90,BAA=DAA=60.求:(1)AA AB;(2)AB的长;(3)AC的长.ABCDABCD12.如图，线段AB,BD在平面内，BDAB,AC，且AB=a,BD=b,AC=c.求C,D两点间的距离.【选择性必修一【选择性必修一 第第3页页 共共57页】页】ABDCabc 习题1.113.如图，在长方体ABCD-ABCD中，E,F 分别为棱AA,AB 的中点.ABCDEFABCD(1)写出与向量 BC 相等的向量;(2)写出与向量 BC 相反的向量;(3)写出与向量 EF 平行的向量.14.如图,已知平行六面体ABCD-ABCD,化简

3.下列对材料相关内容的分析和评价,正确的一项是(3分)A.材料一不仅在中、西方园林之间,还在二者的建筑群和城市之间进行比较,借中西方之间的对比、彰显中国建筑理念之优。B.材料二使用“分景”的概念,并以和园长廊的作用为例证加以证明,意在强调中国园林建筑善于处理空间的艺术。C.材料一中歌德所说的“金鱼在池子里跳跃,鸟儿在枝头歌唱”,从效法自然的角度反映了中国园林善用“借景”之法寄寓感情的特点。D.材料二中沈复所言的有关大小、虚实、藏露等关系的观点,从美感特点来说,与材料一所论中国园林追求“道法自然”的观点如出一辙。

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