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2024届陕西省8月高三联考(标识★)数学.试卷答案

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6.图1是胰腺分泌的胰岛素调节血糖的四个关键步骤:a为胰腺分泌胰岛素,b为胰岛素与受体结合,c为信号的传导,d为葡萄糖的吸收。某糖尿病患者发病的原因可能是上述某一步骤缺陷造成的。下面是对其进行的两项测试:测试1:分离该患者的肌肉细胞,在不同胰岛素浓度下,测定胰岛素结合细胞百分比。测试2:向患者注射一定量的胰岛素,然后在注射后不同时间测定其血糖浓度,图2A.若测试1的结果为②,,则该患者可能为a过程缺陷B.若测试2的结果为③,则该患者一定不是a过程缺陷C.若测试2的结果为④,,则该患者可能为b过程缺陷D.若两测试的结果分别为①和③,则该患者可能是c或d过程缺陷

分析利用抛物线的定义，|PF|=||PA|，设F在l上的射影为F′，依题意，可求得点P的坐标，从而可求得|AF′|，可求得点A的坐标，即可求出$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$的值．

解答解：∵抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，
∴|PF|=||PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1，
设F在l上的射影为F′，又PA⊥l，
设P（m，n），依|PF|=|PA|得，m+1=4，
解得m=3，n=2$\sqrt{3}$，
∵PA∥x轴，
∴点A的纵坐标为2$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，2$\sqrt{3}$），
则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$=（2，-2$\sqrt{3}$）•（2，2$\sqrt{3}$）=4-12=-8．
故答案为：-8．

点评本题考查抛物线的定义、方程和简单性质，考查转化思想，考查解三角形的能力，属于中档题．

2024届陕西省8月高三联考(标识★)数学.