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［江西大联考］江西省2024届高三年级8月联考数学.试卷答案

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5．若A={3，1，0}，B={1，0，x}，若A=B，则x=3．

分析根据条件a＞b＞c，且a+b+c=0得出c＜0，再根据不等式的基本性质证明不等式．

解答证明：因为a＞b＞c，且a+b+c=0，
所以，c+c+c＜0，
即3c＜0，所以，c＜0，
∵a＞b，∴a-c＞b-c＞0，
取倒数得，$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，
由于c＜0，所以，$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

点评本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式，用到综合法，属于中档题．

［江西大联考］江西省2024届高三年级8月联考数学.