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1、2022-2023学年山东省名校联盟高二（下）质检数学试卷（一） 一、选择题（本大题共12小题，共48分）1. 已知函数f(x)=x2+3，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率为()A. 1B. 1.1C. 2D. 2.12. 若x0limf(2+x)f(2x)x=2，则f(2)=()A. 1B. 1C. 2D. 23. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，f1(x)，f2(x)，f3(x)的图象如图所示，则()A. f1(a)f2(a)f3(a)B. f1(a)f3(a)f2(a)C. f2(a)f1(a)f3(a)D. f3(a)f1(a)f2(a)4. 九连环是我国从古至今广为流传

2、的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，在某种玩法中，用an表示解下n(n9,nN+)个圆环所需要移动的最少次数，数列an满足a1=1，且an+1=2an1,n为奇数,2an+2,n为偶数,则a4=()A. 1B. 4C. 7D. 165. 当x=0时，函数f(x)=aex+bx取得最小值1，则f(1)=()A. e1B. e+1C. e1D. e+16. 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.该定理如下：若函数f(x)在闭区间a,b上的图象不间断，在开区间(a

3、,b)内可导，则在区间(a,b)内至少存在一个点(a,b)，使得f(b)f(a)=f()(ba)，称为函数y=f(x)在闭区间a,b上的中值点.那么函数f(x)=12×3在区间1,1上的中值点的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知函数f(x)=(x2)ex+(1a)x，若对任意两个不等的实数x1，x2，都有f(x1)f(x2)x1x21，则a的最大值为()A. 2B. 1C. 1D. 28. 设a=0.1e1.1,b=0.1,c=ln1.1，则()A. abcB. cbaC. cabD. acb9. 下列求导正确的是()A. 若y=ln(2x+1)，则y=12x+1B. 若y=

4、1x+1，则y=1(x+1)2C. 若y=(x1)31，则y=3(x1)2D. 若y=ex+1，则y=ex+110. “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”09的写法依次为、刂、川、亠、攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着的“”代表距离始发车站的里程为0公里，刻着的“亠”代表距离始发车站的里程为60公里.已知每隔3公里摆放一个里程碑，A点处里程碑上刻着“川攵”，B点处里程碑上刻着“”，则()A. 从始发车站到A点的所有里程碑个数为14B. 从A点到B点的所有里程碑个数为16C. 从A点到B点的所有里程碑上所刻

5、数之和为987D. 从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为98411. 已知函数f(x)=|ln(x)|,x0,2x33x21,x0,若函数g(x)=f(x)2(m1)f(x)m有4个零点，则m的取值可能是()A. 32B. 1C. 0D. 212. 已知定义在R上的函数f(x)，g(x)，其导函数分别为f(x)，g(x)，若f(x)=f(x)，g(2)=0，f(x)+g(x2)=cosx，f(x2)+g(x)=x2，则()A. g(x)的图象关于直线x=2对称B. g(x)的图象关于点(2,0)对称C. g(x)是周期函数D. f(4)=0二、非选择题（52分）13. 已知函数f(x)=sin2xf()x，则f()= _ 14. 一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离S=28t0.5t2米，则列车刹车后_ 秒车停下来，期间列车前进了_ 米.15. 已知球O的半径为9，球心为O，球O被某平面所截得的截面为圆M，则以圆M为底面，O为顶点的圆锥的体积的最大值为_ 16. 已知函数f(x)=aexln

1.下列说法中,正确的是A.力的单位“N”是国际单位制的基本单位,加速度的单位“m/s^2p是导出单位B.力是矢量,位移是矢量,但功是标量C.E=Fq是利用比值定义法定义物理量,由公式可以得出电场强度与F成正比D.处于静电平衡的导体,其内部场强处为零,电势也处处为零

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