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［开学考］九师联盟2023-2024学年高三教学质量检测（LG）数学.试卷答案

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oo请在文中横线处填入恰当的成语

(4分)©.文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅

可少量增刷词语，不得改变0原意

(4分)马文中多处用了引号，下列四处引号中用法和其他三处不同的一项是(3分)CA.“食不厌精，脍不厌细”，这反映了先民对于饮食的精品意识

▣B.中华饮食是具有“抒情”功能的

C.这和饮食活动中的“情感”文化有关/AMERmD,吃的文化已经超越了“吃”本身

语言文字运用【（本题共2小题，）分)阅读下面的文字，完成20~21题

黄昏，政瑰色晚霞铺满天空，就近蹲在山坡上，近在咫尺的一年蓬，丛丛簇簇，知下了一层薄雪，被夏风吹着，微微颤动起伏，总是叫我恍惚，如回童年

在我的家乡，我们不曾文绉绉地叫它“一年蓬”，而是喊它“蒿子”，它大抵与野艾是远房亲威

田埂上、陡坡处、山岗上，①,簇生簇长，它们默默地把小白花举过头顶，一举就是一荟个夏日，谢了又开，②,无有穷尽

至初秋，渐萎，枯干，稍一触碰，叶子簌簌而落，只圆图杵着一根秆

我们村子地处丘陵，穷乏的20世纪80年代初，家家欠缺柴禾，孩子们自觉地到处搜寻野柴贴补

欧柴途中，凡遇见一丛蒿子，简直喜出望外一无比粗壮而禁烧，且不像芒草、芭茅那么割手

砍一担，粗绳捆了，挑回家

年少时，我们审美能力不足，面对那漫山遍野的白，③幼童的灵魂一直是混沌的，年年与日月山河天空星辰共处，没有觉知

但谁又能否认，这是一份长情的滋养？20.请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过10个字

(6分)21.下列选项中，加点的词语和文中“亲戚”所用修辞手法不同的一项是(3分)A忽如一夜春风来，千树万树梨花开

B.主人下马客在船，举酒欲饮无管弦

C战退玉龙三百万，败鳞残甲满天飞

D.不知庭霰今朝落，疑是林花昨夜开

四、写作(60分)22.阅读下面的材料，根据要求写作

(60分)一个牧师正在准备讲道的稿子，他的小儿子却在一边吵闹不休

牧师无可奈何，便随手拾起一本旧杂志，把色彩鲜艳的插图一一一幅世界地图，撕成碎片，丢在地上，说道：“小约翰，如果你能拼好这张地图，我就给你2角5分钱

”牧师以为这样会使约翰花费上午的大部分时间，但是没过10分钟，儿子又来敲他的房门

牧师看到约翰如此之快地拼好了一幅世界地图，感到十分惊奇：“孩子，你怎么这样快就小约翰说：“这很容易

在另一面有一个人的照片，我就把这个人的照片拼到一起，然后拼好了地图？”把它翻过来

我想如果这个人是正确的，那么，这个世界也就是正确的

”牧师微笑起来，给了他的儿子2角5分钱

“你替我准备了明天讲道的题目：如果二个人是正确的，他的世界也就会是正确的

”上述材料引发了你怎样的思考？请写一篇文章，谈谈你的认识，要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题：不要套作，不得抄袭不得泄露个人信息；不少于800字

23098C8面（共8页）】

分析（1）由条件结合正弦定理可得：$\frac{\sqrt{3}a}{sinA}=\frac{b}{cosB}=\frac{\sqrt{3}b}{sinB}$，解得tanB=$\sqrt{3}$，结合B的范围即可解得B的大小．
（2）由（1）可得：C=$\frac{2π}{3}$-A，利用三角函数恒等变换的应用可得$\sqrt{3}$sinA-cosC=sin（A+$\frac{π}{6}$），由范围A∈（0，$\frac{2π}{3}$），结合正弦函数的图象和性质即可得解．

解答（本题满分为12分）
解：（1）由条件结合正弦定理可得：$\frac{\sqrt{3}a}{sinA}=\frac{b}{cosB}=\frac{\sqrt{3}b}{sinB}$，
从而解得：tanB=$\sqrt{3}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$…4分
（2）∵由（1）可得：C=$\frac{2π}{3}$-A，
∴$\sqrt{3}$sinA-cosC=$\sqrt{3}$sinA-cos（$\frac{2π}{3}$-A）
=$\sqrt{3}$sinA-cos$\frac{2π}{3}$cosA-sin$\frac{2π}{3}$sinA
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinA+$\frac{1}{2}$cosA
=sin（A+$\frac{π}{6}$）．
∵A∈（0，$\frac{2π}{3}$），
∴A+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
∴当A+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时，$\sqrt{3}$sinA-cosC取得最大值1，此时，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{3}$…12分

点评本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．

［开学考］九师联盟2023-2024学年高三教学质量检测（LG）数学.