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2023-2024学年高三百校起点调研测试(24-CM01C数学.试卷答案

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y=-o+2x+2),X=-X0,由yoy=-o2(x-2)得y=号4yoyo又点P在椭圆C上，草y好1，∴G(x,4y,k密号=1(2)根据(1)可知直线OP的方程为y=k1x直线OQ的方程为y=4k1x.(y=k1x,由任+y2=1得4好+12=4解得x=±4k+1根据椭圆的对称性，不妨设x>0,22k121+k好OP=4k+1(y=4k1x,+y2=1(1+642)x2=4,设G(xc,yc),Q(x,ya),由(1)知，X0,x6异号，∴x0,X异号，.Q2-8k164k2+164k2+1∴.点Q到直线OP的距离d=16k1l(圆锥曲线中与面积有关的问题，常用到两点间距离1+k经/64k3+1公式与点到直线的距离公式求相关线段的长)SAw2I0Pld=立12√1+k好16k6k1k子三624k好+11+k经64k经+1、4k经+164k+1N(4k2+1)(64k2+1)1=6256k好+68+:256k好+≥32,5am≤号当且仅当256k好=即k1=±时取”.∴△P0面积的最大值为22.(1)由题意得函数f(x)的定义域为(0，+∞)f(x)'=2ex+2ax-+1=2ex+(4e-2)x-1-+1X令f(x)’=0则x=1所以f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，+∞)上单调递增(2)

分析利用函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，对四个选项中的函数分别判断，能求出结果．

解答解：在A中，y=ln的定义域为（0，+∞），是非奇非偶函数，故A错误；
在B中，y=x³是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数，故B正确；
在C中，y=3^x是非奇非偶函数，故C错误；
在D中，y=sinx是奇函，但在区间（0，+∞）上不为增函数，故D错误．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

2023-2024学年高三百校起点调研测试(24-CM01C数学.