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山西省太原市常藤中学校2023-2024学年七年级（上）第一次测试数学.试卷答案

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高一同步周测卷/数学二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要(十四)三角恒等变换求

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)7.下列等式中，正确的是(考试时间40分钟，满分100分)A.eos危cos吾-s如5n吾-号B.3sin+cos-2sin(一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)tm6=3D.cos'g-sin'8=号1.已知a为第二象限角，sina=号，则cos(a-否)的值为8.已知函数f(x)=sin2x十√3cos2x,则下列说法正确的有h米A.4+3V3A点(，0）为f(x)的图象的一个对称中心10B.4-33r10C.3-4310n403g龄O2.已知cos(?-a)=},则sin2a的值为B.对任意xER,函数f(x)满足f(石+x)-f(答-x如-日C.函数f(x)在区间(0，π)上有且仅有1个零点只BgD,存在0>-登使得f)在(x一登k+0小（∈ZD上单调递增酃cn-号班级姓名分数O题号3456长3.已知a为锐角且cos(e+吾)=专，则sime-)的值为答案螺7√210三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）c-81蜜O4若甚温积=7，则m

l0.满足等式(1一tana)(1一tanB)=2的数组(a,B)有无穷多个，试写出一个这样的数组：B.四、解答题（本题共3小题，共50分

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.(本小题满分15分)OcD号化简求值

5.若sin0-√3cos022,则os(0+）(1)sin40°(tan10°-√3)；3(2)tan20°+tan40°+tan120B号tan20°tan40c号D-号6.已知函数f(x)=-sin+acos(w>0)的最小正周期为，且x-哥是函数f(x)图象的地条对称轴，则f(x)的最大值为A.1B.√2C.5D.2数学（人教A版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十四数学（人教A版）第2页（共4页）新教材

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：∵$d=-\frac{1}{3}，{a_7}=8$，
∴8=a₁+6×$（-\frac{1}{3}）$，
解得a₁=10．
∴a_n=10+（n-1）×（-$\frac{1}{3}$）=$-\frac{1}{3}$n+$\frac{31}{3}$，
S_n=10n-$\frac{1}{3}$×$\frac{n（n-1）}{2}$=-$\frac{1}{6}{n}^{2}$+$\frac{61}{6}$．
∴${a_n}=-\frac{1}{3}n+\frac{31}{3}$，${S_n}=-\frac{1}{6}{n^2}+\frac{61}{6}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

山西省太原市常藤中学校2023-2024学年七年级（上）第一次测试数学.