河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案，目前高中试卷已经汇总了河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案的各科答案和试卷，更多高中试卷请关注: 趣找答案。

圆C:x2+y-8x-2y十16=0，即(x-4)2+(y-1)=1,如下图所示：.圆心C(4,1),半径为1，从而sina=TPC·1PC=(-4)+(受-1)°-9-8+17，令f(x)=-8x+17,则f(x)=x-8,'.当x<2时，f(x)<0,即函数f(x)在（一∞，2）上为减函数；当x>2时，f(x)>0,即函数f(x)在(2，十∞)上为增函数..f(x)m=f(2)=5,即|PCm=√5.(血6)-得，此时∠APB装大，os=-a-2,5根据圆的切线的几何性质可知PC垂直平分AB,A所以∠CAB=a,AB|=2 ACI c0s a=2osa=45当∠PBA最大或最小时，PB与圆M相切，连接MP、BM,可知PM将x=2代入x2=2y可得y=2,所以此时P(2,2).PB,故参案为：2,2)：|BM=√(0-5)2+(2-5)7=√34，|MP|=4,由勾股定理可得|BP|=√TBM-MP=3√2，C,D选项正确.故选：ACD.【命题立意】本题主要考查直线与圆相切和点到直线距离等知识，考查数形结合思想和数学运算能力，属于中档偏难题，关键结论：若直线1与半径为r的圆C相离，圆心C到直线L的距离为d,则圆C上点P到直线l的距离的取值范围是[d-r,d十r].x2=2y【考题2Ⅱ解析】(1)依题意设抛物线C:y=2px(p>0),P(1,%),Q(1,-%),.OP⊥0Q,∴.OP·OQ=1-36=1-2p=0,,∴.2p=1,所以抛物线C的方程为y=x,M(2,0),⊙M与x=1相切，所以半径为1，所以⊙M的方程为(x-2)2+y=1.(x-4)2+0y-1)=1(2)设A1(1,yM),A2(x2,2),A3(x3,为)，若AA斜率不存在，则A1A2方程为x=1或x=3,若A1A2方程为x=1,根据对称性不妨设A(1,1),【例5【解析】(1)由已知可得，经过T和圆心的直线方程为y=一2x则过A,与圆M相切的另一条直线方程为y=1,十3，代入x2+(y-3)2=5得5×2=5,x=1或x=-1(含去)，此时该直线与抛物线只有一个交点，即不存在A,不合题意；所以T(1,1).若AA方程为x=3,根据对称性不妨设A1(3W3),A2(3,一√3)，由点T在抛物线上，得12=2pX1,所以=2，则过A与圆M相切的直线AA为y一5=(x一3》，3故抛物线E的方程为y=x.(2)证明：设A(r,m)(m≠0)，直线AB的方程为x=ty十a,叉A=二边=11=5代入E的方程，得y一ty一a=0,所以my=一a,一xM+为√3+=3…为=0，所以%一品所以（层，一片），x3=0,A3(0,0),此时直线A1A3,A2A3关于x轴对称，所以直线A2A与圆M相切；同理可得C(4r,2m,D(g,-2)】若直线AA,AA,AA斜率均存在，m，一m直线AC的方框为)ym品(x一m),即x3m叶2mt=0,则A一十A=千为A一2十为’1(x一0)，直线BD的方程为y十品=一品（：一层)，所以直线AA方程为y一八=为十2整理得x一(y十2)y十M2=0,即叶品+同理直线A1A,的方程为x一（十为）y十M为=0，m2二0.直线A2A的方程为x一(2十为)y十2为=0，（x-3ny+2m2=0,A1A2与圆M相切，.十0+疗=1整理得(0-1D9+2十边2由22十3-听=0，AA与圆M相切，同理（听-1）号+21为十3-则S=立PAPs∠APB=0,IPALPBL=P一AXP-塑所以为，为为方程（听-1）y+2y十3一听=0的两根，十为=SPCIPDI sin∠APBPCIPDI=yp-龙Xyp-02y1Γ3听二1·为=3-1一11(m）-m=-(m+),M到直线A2Ag的距离为：|2+2为2+m）-2m=-号(2m+)一k=2√1+（为十为）了√1+（熟）-%号(m)+品=(2m+)211听+1川听+1号(m)+-号(+)C所)2+4听=+i=1,所以直线A2A3与圆M相切；所以=是位综上，若直线AA,AA与圆M相切，则直线AA与圆M相切.【命题立意】本题主要考查抛物线方程、直线与圆相切和点到直线距【高考回眸】离等知识，考查数形结合思想和数学运算能力，属于难题.关键求解【考题1】【解析】选ACD,技巧：(1)过抛物线上的两点直线斜率只需用其纵坐标（或横坐标）表圆(x-5)2+(y-5)2=16的圆心为M(5,5),半径为4，示，将问题转化为只与纵坐标（或横坐标）有关；(2)要充分利用AA,AA的对称性，抽象出2十为·为与关系，把2%的关系转直线AB的方程为音+岂=1，即x叶2一4=0，化为用少表示.第12讲圆锥曲线标准方程及几何性质国心M到直线AB的E离为l5十二-君-4，【典例剖析】√12+25【例1】(1)B所以点P到直线AB的距离的最小值为5-4<2，最大值为115(2)【解析x=一255十4<10，A选项正确，B选项错误；将双曲线方程化为标准方程得兰=1,抛物线的准线为x=y162