2021年南阳市宛城区八年级（上）期中数学试卷含答案内容：
2021-2022学年河南省南阳市宛城区八年级（上)期中试卷数学注：满分为120分。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个进项，其中只有一个是正确的1.下列四个选项中的数，不是分数的是()A.V3B.80%D.22372.对于①x-3=x(1-3),②x+3)x-1)=x242x-3,从左到右的变形，表述正确的是()A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解3.下列各数中，化简结果为-2021的是()A.-(-2021)B.V(2021)2C.-2021川D.V-202134.若口×2x)=163y2,则口内应填的单项式是()A.4x2yB.8r32C.4x22D.8x2y5.如图，矩形内有两个相尔的正方形，面积分别是气x> 0)和4，那么阴影部分的面积为(A.2r+4B.2x-4C.x2-4D.2r-26.复习课上，老师给出一个问题“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，求它的周长。”小华代表小组发言：“等腰三角形的边有两种，腰和底边，所以第一种情况5是腰长，6是底边长：第二种情况5是底边长、6是腰长，从而得最终结果为16或17.”小华的上述方法体现的数学思想是()A.公理化B.分类讨论C.数形结合D.由特殊到一般7.正方形面积为8，其边长是x,以下关于x的结论中，错误的是()A.x是无理数B.8的平方根是xC.2< x< 3D.能够在数轴上找到表示实数x的点8.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容如图.已知AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=50,求∠BCD的度数.解：在△ABC和△ADC中，AB=ADN已知)CB=CD已知)，AC=AC.△ABC≌△MDC@..∠BCA=∠DCA,∠BAC=(⊙=25°.(全等三角形的■相等),∠B=30°，∠BAC=25°，,.∠BCA=180°-∠B-∠BAC=125P.∴.∠BCD=360°-2∠BCA=(※).下面的作答正确的是()A.@代表ASAB.○代表∠DCAC.■代表对应边D.※代表1109.对于实数a、b,定义一种运算：a*b=a-b)2.给出三个推断：①ab=b*a:②a*b)2=2b2:③(-a)*6=a(-b):其中正确的推断个数是(A.0B.1C.2D.310.将从1开始的一组数按如下的规律排列：规定位于第m行第n列的数记为(m,m),例如√15记为(4,2)，按此规律，V2021记为()行列第1列第2列第3列第4列第1行V2V32第2行2W2√7√6V5第3行3V10√112W3第4行4V15V14√13455A.(506.1)B.(506.4)C.(505.4)D.(505,1)二、填空题（每小题3分，共15分）11,中国清代学者华衡芳与英国人傅兰雅合译的《代数学》卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的算术平方根用符号表示为12.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为(2)嘉嘉要用这三种纸片景密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块13.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n< V2021< m+1,则整数n的值为14.贾宪三角也叫杨辉三角，在欧洲也称为蘭斯卡三角形，是中国古代数学的杰出研究成果之一，是一种离散型的数形结合，如图，是杨辉三角的一部分，它反映了二项式乘方展开式的系数规律，则图中第五行中的所有数字之和为第一行第二行”11第三行121第四行…1331+中+中15.过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为三、解答题（共75分）16.化简：(1-2mj2m+1)-(3+4m)6-m).17.计算或解方程：0K-12521×←号p020,②g+3j-24.18.阅读下列材料分解因式：4x-16×3小云的做法：原式=16×3-4x①-4x(4×2-1)y2=4x(2x-1)2r+1)③请根据上述材料回答下列问题：()小云的解题过程从步出现错误的，错误的原国是：小朵的解题过程从步出现错误的，错误的原国是：,小天的解题过程从步出现错误的，错误的原因是：(2)若都不正确，请你写出正确的解题过程.19.先化简，再求值：(2+y2+x-yx+y以-5xx-以，其中x=V2+1,=V2-1.20.如图，已知△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E.求证：BD=CE.21,先阅读理解下而的例题，再按要求解答下列问题：例题：说明代数式m2+2m+4的值一定是正数.解：m2+2m+4=m2+2m+1+3=(m+1)2+3,(m+1)2≥0，.(m+1)2+3≥3，.m2+2m+4的值一定是正数.(1)任务一：说明代数式-a2+6-12的值一定是负数.(2)任务二：设正方形的而积为S1cm2,长方形的面积为S2cm2,正方形的边长为acm,如果长方形的一边长比正方形的边长少3Cm,另一边长为4cm,请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由。22.阅读下面村料：
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