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安徽省2024届高三第一次素质测试（10月）数学.试卷答案

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33.（10分)儒家思想是中国古代传统文化的主流

阅读材料，回答问题

材料一孔子思想体系的核心概念是“仁”

“仁”最扼要的表述就是“爱人”，即对人尊重和有同情心

达到“仁”的途径是“克己复礼”，即通过对自已的控制来提高道德水平，从而符合“礼”的要求

孔子将“仁”看做道德的最高准则，他希望重塑统治者“为政以德”，以严格的道德标准要求自己，以身作则，通过道德感化改善政治，而不是一味使用暴力和刑罚

孔子对春秋后期“礼崩乐坏”的变革、动荡形势感到不满，期望恢复西周的礼乐政治

一一张帆《中国古代简史》材料二至秦患之，乃燔灭文章，以愚黔首

汉兴，改秦之败，大收篇籍，广开献书之路…于是建藏书之策

一一《汉书·艺文志》(1)依据材料概括“仁”的思想内涵和途径，分析孔子提出“仁”的背景

(5分)(2)根据材料二并结合所学，指出儒学在秦朝的境遇及西汉前期为复兴儒学采取的措施，并用一句话概括其影响

(5分)高一历史三校联考试题卷第8页共8页

分析①根据定义可求出f（2）=0，再逐步递推f（2^m）=f（2•2^m-1）=2f（2^m-1）=…=2^m-1f（2）=0；
②分区间分别讨论，得出在定义域内函数的值域；
③根据②的结论x∈（2^m，2^m+1），f（x）=2^m+1-x，求出f（2ⁿ+1）=2ⁿ⁺¹-2ⁿ-1=2ⁿ-1，再判断是否存在n值；
④由②的结论x∈（2^m，2^m+1），f（x）=2^m+1-x显然可得结论．

解答解：∵x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
∴f（2）=0．f（1）=$\frac{1}{2}$f（2）=0．
∵f（2x）=2f（x），
∴f（2^kx）=2^kf（x）．
①f（2^m）=f（2•2^m-1）=2f（2^m-1）=…=2^m-1f（2）=0，故正确；
②设x∈（2，4]时，则$\frac{1}{2}$x∈（1，2]，∴f（x）=2f（$\frac{x}{2}$）=4-x≥0．
若x∈（4，8]时，则$\frac{1}{2}$x∈（2，4]，∴f（x）=2f（$\frac{x}{2}$）=8-x≥0．
…
一般地当x∈（2^m，2^m+1），
则$\frac{x}{{2}^{m}}$∈（1，2]，f（x）=2^m+1-x≥0，
从而f（x）∈[0，+∞），故正确；
③由②知当x∈（2^m，2^m+1），f（x）=2^m+1-x≥0，
∴f（2ⁿ+1）=2ⁿ⁺¹-2ⁿ-1=2ⁿ-1，假设存在n使f（2ⁿ+1）=9，
即2ⁿ-1=9，∴2ⁿ=10，
∵n∈Z，
∴2ⁿ=10不成立，故错误；
④由②知当x∈（2^k，2^k+1）时，f（x）=2^k+1-x单调递减，为减函数，
∴若（a，b）⊆（2^k，2^k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”，故正确．
故答案为：①②④．

点评考查了分段函数和抽象函数的理解，要弄清题意．

安徽省2024届高三第一次素质测试（10月）数学.