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［独家授权］安徽省2023-2024学年九年级上学期期中教学质量调研【考后更新】数学.试卷答案

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10.某区域的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子仅在电场力的作用下先通过M点，后通过N点，运动路径如图中虚线所示，下列说法正确的是A.带电粒子带负电B.带电粒子在M点的速度大于在N点的速度C.带电粒子在M点的加速度小于在N点的加速度D.带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能11.在一个点电荷的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，x轴上A、B两点的坐标如图甲所示

在A、B两点分别多次放置试探电荷，规定沿x轴正方向的静电力方向为正方向，试探电荷受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图乙所示，下列说法正确的是↑F(×10-2N)400.1.9m甲234q(×104C)A.A点的电场强度大小为3N/CB.点电荷是正电荷C.点电荷恰好位于x轴原点D.AB中点的电场强度恰好为A点电场强度的12.如图所示，A、B、C、D、M、N点将半径r=5√3cm的圆周六等分

空间内有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）

已知A、C、M三点的电势分别为PA=1V、pc=16V、gM=31V

下列判断正确的是A.电场强度的方向由M指向ADB.将电子从D点沿圆弧经M点移动到N点，电场力先做负功再做正功——oMC.电场强度的大小为200V/mD.该圆周上的点电势最高为15+10w√3(V)二、非选择题：本题共5小题，共52分

13.(6分)某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示

(1)带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁P1P2P3架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离

把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为0，A、B两球球心间的距离为，小球B的质量为，当地重力加速度大小为g,则A、B两球之间的库仑力大小为

(用题中涉及的物理量符号表示)【高二物理第3页（共6页）】·23-51B·

分析（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的前n项和公式、“裂项求和”即可得出．

解答解：（1）∵${a}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，
∴当n≥2时，${a}_{n}^{2}$=2S_n-1+n+3，
${a}_{n+1}^{2}-{a}_{n}^{2}$=2a_n+1，
化为${a}_{n+1}^{2}$=$（{a}_{n}+1）^{2}$，
∵各项均为正数，
∴a_n+1=a_n+1，即a_n+1-a_n=1，
∴数列{a_n}是等差数列，公差为1．
∴a_n=a₁+n-1．
∵a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
∴${a}_{3}^{2}$=（a₂-1）a₇，
∴$（{a}_{1}+2）^{2}$=a₁•（a₁+6），
化为2a₁=4．
解得a₁=2．
∴a_n=n+1，
∴等比数列{b_n}的首项为2，公比为2．
∴b_n=2ⁿ．
（2）${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=2ⁿ+$（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$，
∴数列{c_n}的前n项和T_n=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$+$[（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）]$
=2ⁿ⁺¹-2+$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$
=2ⁿ⁺¹-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+2}$．

点评本题考查了“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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