贵阳第一中学2024届高考适应性月考卷(二)数学.试卷答案,我们目前收集并整理关于贵阳第一中学2024届高考适应性月考卷(二)数学.得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

贵阳第一中学2024届高考适应性月考卷(二)数学.试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届10月月考历史(全卷满分100分，考试时间100分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

答案不能答在试卷上

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答

答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液

不按以上要求作答无效

4.考生必须保证答题卡的整洁

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回

第I卷（选择题，共48分）一、选择题（共24题，每题2分，共48分）1.在约4000~5500年前的福建昙石山文化遗址中发现的壶、豆等陶器与赣江、鄱阳湖流域的山背文化遗址同类器物相似

位于广东的咸头岭文化遗址乃至珠江三角洲口岸都有类似福建昙石山文化的器物，也有良渚文化的玉琮

这体现A.良渚文化源远流长B.南北方文化广泛交融C.中原文化影响深远D.中华文化的多元一体2.战国时秦国商鞅提出“富国贫民论”，认为“富者必治，治者必富

强者必富，富者必强”，在分配社会剩余产品时，应重征赋税

若民富则不会努力生产，更不会听政府的驱使

民户“家不积粟”，剩余的粮食都要集中在国家手中

商鞅的这一主张A.适应了兼并战争形势需要B.体现了重农抑商的思想C.增强了秦国军队的战斗力D.冲击了贵族世卿世禄制3.下表为两汉时期刺史、州牧的罢置情况，由此可知汉代时期罢置情况改制内容西汉成帝绥和元年罢刺史置州牧西汉哀帝建平二年罢州牧置刺史刺史官秩提升，固定治所，监察范围扩大新莽天凤风元年置州牧、部监东汉光武帝建武元年复置州牧州牧行政职权扩大，监察功能与州牧完全分离东汉灵帝中平五年改刺史为州牧选尚书、列卿为州牧，完全掌握军政大权成都石室中学10月月考·历史第1页

分析（1）联立直线方程和抛物线方程，由判别式为0求得p，则抛物线方程可求．由题意可得椭圆的c，结合离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$及隐含条件求出a，b，则椭圆方程可求；
（2）对直线l的斜率分类讨论：当直线l的斜率不存在时，即λ=-1时，直接求出．当直线l的斜率存在时，即λ∈[-2，-1）时，设直线l的方程为y=k（x-1），与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用向量相等$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，可得$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=λ，且λ＜0，得到：λ+$\frac{1}{λ}$+2=$\frac{-4}{1+2{k}^{2}}$，由λ∈[-2，-1）可得到k²的取值范围．由于$\overrightarrow{MA}$=（x₁-2，y₁），$\overrightarrow{MB}$=（x₂-2，y₂），可得$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$=（x₁+x₂-4，y₁+y₂），$|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}{|}^{2}$=（x₁+x₂-4）²+（y₁+y₂）²=4+$\frac{10}{1+2{k}^{2}}+\frac{2}{（1+2{k}^{2}）^{2}}$，令t=$\frac{1}{1+2{k}^{2}}$换元，利用配方法即可得出|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

解答解：（1）联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{{y}^{2}=2px}\end{array}\right.$，得x²+（2-2p）x+1=0．
由△=（2-2p）²-4=0，解得：p=2．
∴抛物线C₁：y²=4x；
又椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点F重合，
∴c=1，且$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$a=\sqrt{2}$，则b²=a²-c²=1．
∴椭圆C₂的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$；
（2）M（a²，0）=（2，0），
如图：当直线l的斜率不存在时，即λ=-1时，A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），B（1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
又M（2，0），∴|$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$|=|（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+（-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）|=2；
当直线l的斜率存在时，即λ∈[-2，-1）时，设直线l的方程为y=k（x-1），
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-x}\\{\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$，得（1+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），y₁≠0，y₂≠0，
则x₁+x₂=$\frac{4{k}^{2}}{1+2{k}^{2}}$，x₁•x₂=$\frac{2{k}^{2}-2}{1+2{k}^{2}}$，
∴y₁+y₂=k（x₁+x₂）-2k=$\frac{-2k}{1+2{k}^{2}}$ ①，
y₁•y₂=k²（x₁x₂-（x₁+x₂）+1）=$\frac{-{k}^{2}}{1+2{k}^{2}}$ ②．
∵$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，∴$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=λ，且λ＜0．
将①式平方除以②式得：λ+$\frac{1}{λ}$+2=$\frac{-4}{1+2{k}^{2}}$，
由λ∈[-2，-1），得λ+$\frac{1}{λ}$∈[-$\frac{5}{2}$，-2），即λ+$\frac{1}{λ}$+2∈[-$\frac{1}{2}$，0）．
∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{-4}{1+2{k}^{2}}$＜0，解得k²≥$\frac{7}{2}$．
∵$\overrightarrow{MA}$=（x₁-2，y₁），$\overrightarrow{MB}$=（x₂-2，y₂），
∴$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$=（x₁+x₂-4，y₁+y₂），
又x₁+x₂-4=$\frac{-4（1+{k}^{2}）}{1+2{k}^{2}}$，
∴$|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}{|}^{2}$=（x₁+x₂-4）²+（y₁+y₂）²
=$\frac{16（1+{k}^{2}）^{2}}{（1+2{k}^{2}）^{2}}$+$\frac{4{k}^{2}}{（1+2{k}^{2}）^{2}}$=$\frac{4（1+2{k}^{2}）^{2}+10（1+2{k}^{2}）+2}{（1+2{k}^{2}）^{2}}$
=4+$\frac{10}{1+2{k}^{2}}+\frac{2}{（1+2{k}^{2}）^{2}}$，
令t=$\frac{1}{1+2{k}^{2}}$，∵k²≥$\frac{7}{2}$，
∴0＜$\frac{1}{1+2{k}^{2}}≤\frac{1}{8}$，即t∈（0，$\frac{1}{8}$]，
∴$|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}{|}^{2}$=2t²+10t+4=2（t+$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{2}$．
则$|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}{|}^{2}$∈（4，$\frac{169}{32}$]．
∴|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值为2．

点评本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质，考查了换元法、分类讨论、向量相等及其向量运算和向量的模等基础知识与基本技能方法，考查了分析问题和解决问题的能力，考查了推理能力和计算能力，属于难题．

贵阳第一中学2024届高考适应性月考卷(二)数学.