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[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学.试卷答案

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2022-2023学年安徽省九年级上学期阶段性质量监测（一）数学（人教版）（参考答案及评分标准）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.A2.C3.B4.B5.C.D7.C8.D9.D10.D【解析】.抛物线与x轴有两个交点，.一元二次方程x2十bx十c=0有两个不相等的实数根，即△=份一4a>06>4ac,故运项A正确：投物线的对称辅为定线=一易=16=一2a,由图象如当x=-1时，y>0,即a-b十c>0,∴.a十2a十c>0,∴.3a十c>0,故选项B正确；.当x=1时，二次函数y=ax2十b.x十c有最小值，∴.y≥a十b十c,即a.x2十bx十c≥a十b十c,∴.a.x2十bx≥a十b,∴.a十b≤m(am十b)(m为任意实数)，故选项C正确；抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线x=1,∴.点(0，c)关于抛物线对称轴的对称点为(2，c),∴.当y≤c时，0≤x≤2，故选项D不正确.故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.a≠212.y=(x-1)2+313.s≥9【解析】.x十y2=3,∴.y2=3-x.由题意，得s=x2十8y2=x2十8(3-x)=x2-8.x十24=(x-4)2十8，又.y2≥0，.3-x≥0，.x≤3..s≥9.14.(1)4(2分)(2)2(3分)【解析】(1)设移动时间为ts时，△PBQ的面积为2cm,由题意，得AP=1em,BQ=(10-2)cm,0≤1<5，∴PB=(6-)cm.“△PBQ的面积为2cm2×(6-)X(10-20）=2,解得t1=4,t2=7(舍去).(2)设移动时间为ts时，PQ的长度为2/13cm,.∠B=90°，∴.PB2十PQ,∴.(6-t)2+(10-2)2=(2V3)2,解得6=2，t=号(三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：(1)整理，得(x一5)2=4.直接开平方，得x-5=士2.由此可得x=士2十5，x1=3,x2=7.…（4分）(2)a=2,b=3,c=-4.△=b2-4ac=32-4×2×(-4)=9十32=41>0.方程有两个不相等的实数根x=一b±V-4ac_-3±V厘_-3±/红2a2X24即=一3+41,x2=341…(8分）4416.解：(1)043…(3分)【解析】将(0,3)代入y=-（x-1)2十m,得3=-1十m,解得m=4,.y=-（x-1)2十4.把x=-1代入y=-(x-1)2十4，得y=0;把x=1代入y=-(x-1)2十4，得y=4;把x=2代入y=-(x-1)2+4,得y=3.故答案为0,4,3.【2022-2023学年安徽省九年级上学期阶段性质量监测（一）·数学（人教版）（参考答案）第1页（共4页）】

(3)已知测量头主尺的最小刻度值是1mm,游标尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,并记为第1条亮纹,此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm。接着再沿同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示,则读数为mm。已知双缝间距d=2.0010^-4m,,测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.800m,,所测光的波长λ=mm(保留3位有效数字)。

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