江苏省南通市2023-2024高三上学期期中考试考前模拟卷数学试卷含答案与解析内容：
南通市2023-2024学年上学期期中考试考前模拟卷一、单选题1.已知4==g:> ,B=p=x> 2,则4n8=（)A.B树B.(C.(0,+∞)D.(mu[B+e2.设1+)：=1-i,则复数：的模等于A.B.2C.1D.3.设aeR,则“a=1”是“直线r+y+a+1=0与直线x++a=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图像大致为()5.已知函数刊是定义在N上的函数，且)-：7，若f在N上单调递增。则a的范围是()A.(0,+∞）B.D.(6.复学后，某学校贯彻科学防疫”，实行“戴口罩，间隔（不相邻）坐”.一排8个位置仅安排小华、小明等4名同学就坐，且小华要坐在小明左侧，则不同的安排方法种数为()A.160B.120C.60D.307.如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=√5BC,将△ABE沿E边折起，折起后A点在甲成绩按从小到大排列4,4,5,7,7,7,8,9,9,10，可知甲成绩的中位数为7众数为7.平均数为+4+5+7+7+7+8+9+9+0=7，标准差为102×(-3}2+(-22+12+2×22+3=√4=2，因为10×25%=25,所以甲成绩的下四分位数为第三10个数5：乙成绩按从小到大排列：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9，可知乙成绩数的中位数为7，众数为7，平均数为5+66+7*77*78+89=7，极差为9-5=4，由10×70%=7,故乙10成绩的第70百分位数是从小到大排列后的第7和第8个数的平均数，计算得7.5：乙得标准差为-2+x2+Px2+2=210故由上计算可得AC正确，甲成绩标准差为2，所以B错误，甲的标准差大于乙的标准差，故乙成绩更稳定，所以D对故选：ACD10.BD根据并事件的概率的计算公式即可判断A:根据相互独立事件及对立事件的交事件的概率公式即可判断BD:根据相互独立事件的并事件的概率公式即可判断C对于A,若AcB,则P(4U-P()-,故A错误：对于B,因为P(=,P(=,所以P()P()-&=P(4n),所以A,B相互独立，故B正确：对于C,A与B相互独立，则A也相互独立，则P(4U)=-Pan国=I-P(同P(同=1–1–，故C错误：对于D,A与B相互独立，则a,B也相互独立，所以P(an可=P同P(同-引日，故D正确故选：BD11.ABD求出给定函数的定义域，再对各选项逐一分析、计算判断作答依题意，由0得函数)-二的定义域：(-0,0U0,+9o),对于A,号，为奇函数，A正确：对于B,四-1品，显然”在叭、@+都是增函数，于是得在e-1(-∞，0)，(0，+∞)上分别单调递减，B正确：对于C,当x> 0时，产10，有+品1，当x< 0时，1< 产-1< 0，有1+2< -山，即f(x)的值域为(-o,-U1,+),C不正确：对于D,因g(x)-f(2-x),则当a￥2时，g(a)+g(4-a-f2-a)+fa-2)-0,D正确故选：ABD12.ACD先将2=3，y=4化为对数式，然后计算w可判断A:比较x与og,2的大小可判断B:做差比较(x+与8的大小可判断C；比较y与1og,3的大小可判断D由题设知x=l0g3,y=log,4,y=l0g14×0g23=20g,2×l0g23=2,A正确：3x=log23=log29> log2V=log222-2,B错误；因为x=log23> 0,y=log,4> 0,x≠y,由(x+y-(22=(og,3+21og,2°-8=(1og:3}+(210g2°+41og23×10g,2-8=(0og3}+(2l0g,2y-4=(0og23-2l0g2y> 0,所以x+y> 2,C正确：因为y=log,4=log,i6< log,27=lbg,3-3,由B选项知x> ,所以x> y,D正确：故选：ACD本题考查指数式与对数式的互化，考查对数式的大小比较及对数的运算，解题关键点是由指数式化为对数式然后再分别计算，考查了学生的运算能力，13.-280写分子部分的二项式展开式的通项公式，并求其含x的系数，即得到-)的展开式中x的系数，因为二项式1-2x)7的展开式的通项公式为T=C(-2xy=(-2yC；x,r=0,127,所以r=3时，得到-2展开式中含x的系数(-2C,故-2的展开式中x的系数为分析可知DB-0,利用AD、AB表示向量C,结合平面向量数量积的运算性质可求得结果AD⊥AB,ADAB=0,.AC.AD=(AB+BC)AD=BC.AD=2BD.AD=2(AD-AB)-AD=2AD’=2,故答案为：2.15.0.25根据X-B4,P),及E(X)=4p=3求得P,从而根据Y-NL,2),求得PW> 2)=P(Y< 0),从而有P0< Y< =P0< Y< 2).由X-B4.P)知，E(X)=4p=3,则p=0.75,则Y-NL,2),PY> 0)=0.75,故PY> 2)=PY< 0)=1-0.75=025,因此P0< Y< )=号P0< y< 2)=5×0-025-02)=025故答案为：0.2516.y=x-1[0,.由题意结合导数的几何意义、直线的点斜式方程即可得切线方程：易得y=x+的图象与直线y=x无限接近但永远不能相交，再作出函数y=x-及了)=的图象，数形结合即可得解由题意/0-0，了=n,r0-,所以曲线y=-nx在点，0)处的切线方程为y=x-1:由y=x+> x,且随着x的增加，x+与x的取值不断接近，所以y=x+的图象与直线’=x无限接近但永远不能相交：令)-x-(c-),则r)=上n-士当0< x< 1时，()> 0，()单调递增，当x> 1时，()< 0，h(x)单调递减，结合(0=0可得x)≥0即x≥x-1,在坐标系中作出函数y=x-1及f()=严的图象，如图所示，
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