河南省顶尖名校联盟2023-2024高一上学期期中检测数学试题含答案内容：
联盟2023一2024学年高一秋季期中检测数学考生注意：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在议卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需登动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答紫写在答题卡上.写在本诚卷上无效3.考诚结桌后，将本诚卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=R,集合A=,0,1,2,3,4},B={x(x+1)(x-1)(x-2)=0},则图中阴影部分所表示的集合为A{0,3,41B.10,1,341C.{0,2,3,4]D.{3,4}2.下列说法中不正确的是A“上< 2”是“a> 2”的必要不充分条件aB.命题“xeR,x2+2x+3> 0”的否定是“3￥eR,x2+2x+3< 0”C.“设a,beR,且a+b< 8,则a> 4且b> 4、是假命题D.设m,n∈R,则“m=0或n=0”是“mn=0、的充要条件3.函数八x)的部分图象如图所示，则八x)的解析式可能是A.f()=1-12x3B=年C.K)12x3D八x)=2(x+12×2-14.若x> 1,则函数y=x+一+1的最小值是x-1已知函数)=2产e【2,6]),则A八x)是增函数B.八x)是偶函数Cf八x)的最大值为八6)D.2)> 八4)> 6)已知a,b都是正数，则下列关系正瑜的是A.≤，2sa+bs6+a2+222a+62D.Vdsa+也ea+6rar2+2x-1(x> 2),已知离数)份-各：2)是R上的减函数，则实数a的取值范围是A(-m,-1]B(0,引C.(-∞，0]D.(-∞，1]已知函数)2m是定义在R上的奇函数，且对任意e[1,2],不等式+）+(a·3”+a)≤0恒成立，则实数a有A最大值-号R最小值-君C最小值-弓D最大值-君、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分若函数f八x)=x2-6x+8(xe[0,k])的值域为[-1,8]，则实数k的值可能为A IB.2C.4D.5下列命题为真命题的是A已知实数a,b,c,若a> b> c且ac< 0,则c(b-a)> 0B已知实数x,少，若x+y+:=0且> 0，则片++}< 0C.已知实数a,b,若la≤1,1b1≤1，则1a-b1≥l1-ab1D.若函数y=x+aw+b的图象与x轴仅有一个公共点，则a2-b2≤4下列命题为真命题的是A.函数y=x”(a为实数)的图象不经过第四象限B.若幂函数八x)=(m-m+1)x-m加是偶函数，且在(0，+∞）上单调递增，则m=1C若幂函数g(x)=x是偶函数，则不等式(x+1)”< (3x-2)”的解染是,+D.若函数h(x》三(m2+3m+3}32n3县暴函数刚h(x}在(0.+0)上单调逝减12.定义[x]表示不大于x的最大整数，设函数八x)=x2-2x[x],则A八5)=2-25B.八x)的图象与直线y=x在区间[-2,2]上仅有1个交点C八x)在区间(-∞，0)上单调递增D.使得不等式八x)≤ar2恒成立的a的最小值是1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知p:实数x满足a≤x< 4a,a> 0,9:实数x满足2< x≤4，若p是g的必要不充分条件，则实数a的取值范围是14.已知集合A=1(x,y)少y=2+1,x∈R|,集合B=I(￥，y)ly=-x+2,x∈R|,则A∩B=15.研究发现某国道路上的车辆平均速度u(k/h)与行驶地区的人口密度p(人√km)有如下关系：D=50×(0.4+2),其中k是一个常数若已知该国人口密度为a人km的地区的车辆平均速度为60km/h,则该国人口密度为2a人Vkm2的地区的车辆平均速度是km/h.16.若区间[a,b](b> a)满足：①函数f八x)在区间[a,b]上有定义且单调：②函数f八x)在区间[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为函数f(x)的优越区间.若函数f(x)=4W2x+1-m存在优越区间，则实数m的取值范田是四、解答题：共70分.解答应写出文字说阴、证明过程或演算步骤17.(10分)(1)#算4×期-五x-(Ⅱ)已知x+x=45,x> 1且t< 0,求x-x的值18.(12分)已知函数八x)=x3+a,g(x)=2”-2、.(I)若函数F(x)=八x)·g(x)为偶函数，求a的值：(Ⅱ)判断函数G(x)=八x)+g(x)的单调性并用单调性的定义证明.(12分)已知集合A=x1-4< < 24-1,4∈R},B={xx2-2x+1-m2< 0.(I)若m=3,且AB,求：的取值范围：2(Ⅱ)若0< m< 2,B=a< x< b1,求y-6a+363a-36的最小值(12分)x+3,x≤1，已知函数八x)=(k> 0)(1)若k=1m)=号，求实数m的值；(Ⅱ)若函数八x)的值城为R,求k的取值范围.(12分)工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗H(LVI00km)的计算公式为H=3,其中，(L100k如)为空电状态下的平均油耗，S(如)为纯电状态下的续航里程，已知某型号的新能源汽车的H。与其车身（电池+车身其他部件）质量M(kg)的关系式为队=0.05M+2,且S与电池质量x(kg,0< x< 40)之间的关系式为5=苏+等4￥(I)若要使该型号汽车的纯电状态下的续航里程不小于100km,求应安装的电池质量的取值范围：(Ⅱ)已知该型号汽车除电池外的所有部件的质量为1000kg,为使综合油耗最低，应安装质量为多少的电池？（√00531.7，结果桥痛到1kg)(12分)已知函数f(x)=3.(I)当xe[1,2]时，求函数F(x)=[八x)]-4x)+3的最小值：(Ⅱ)设函数g(x)=)]2-2m-3,≥-l若存在xeR,使得()+g(-=0-3,*< -1,成立，求实数m的取值范围。
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