福建省福州市闽江口协作体2023-2024高三上学期11月期中数学试题含答案及解析内容：
2023~2024学年第一学期闽江口协作体期中联考高三数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置，2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚，4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交5.本卷主要考查内容：集合，函数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，立体几何，数列.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1已知集合M={≤4，N=> 0,则MnN=()A.(0,2]B.(0,4c.[2,+o)D.（-0,0)2.已知a∈R,复数z=2+ai,则以下为实数的是()A 22+4zB.22-4zC.z+azD.z2-az3.函数f()=,sinx(x(-元，》的图象大致为()【分析】由斜二测画法确定平行四边形ABCD相关边长及对应高，即可求面积.【详解】由直观图知：四边形ABCD中AB=2,且其对应高h=2OD’=4√2，所以四边形ABCD的面积为2×4√互=8√2故选：D5.已知函数f()=x-10x+50则〔)Af（x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)关于x=5轴对称D.f(x)关于(5,1)中心对称【答案】D【解析】【详解】首先判断函数的定义域，再根据奇偶性与对称性的定义判断即可.【分析】函数f()=x2-10x+50(x-5+25定义域为R,且f(-)=(x+5)+25,所以f(x)是非奇非偶函数。故A、B错误：因为f10-x)=10-x(x-5)}2+25f(x),所以f(x)不关于x=5对称，故C错误：x2(10-x)22(x-52+25又f0-+f)-5+2s-5y+25x-列+252所以f(x)关于(5,1)中心对称，故D正确：故选：D6.圆台O,O的内切球O的表面积与圆台的侧面积之比为。，则圆台母线与底面所成角的正切值为()A.B.1C.5D.2W53【答案】D【解析】【分析】如图，作OE⊥AD,则E为切点，由三角形的全等可得母线的长为片+？，进而5=R.由球的表面积和圆台的侧面积公式化简计算可得：=2(：-)》，即可求解.【详解】设内切球的半径为R,上底面的圆的半径为方，下底面的圆的半径为3，如图，作OE⊥AD,则E为切点，有OE=OO=OO3=R,DF=2R,所以ROED言ROOO,D,ROOEA=ROOA,得DE=OD=,AE=OA=5,故母线的长为AE+DE=片+片，在Rt△DAF中，AD2=AF2+DF2,即(G+4)=(-)+(2R)’,得r5=R.又内切球的表面积与圆台的侧面积之比为84πR28所以6+5)9(G+5)》=店-)广+4r5得作=26-，设母线与底面的夹角为0，则an0=DF-2R2正_225–25AF5-片乃-片故选：D.函数∫()=cos(or+)的两个零点分别为-石，石且> 0,在上f(x)仅有两条对称轴，则P可以是()【分析】根据函数等点的概念和三角函数的图象与性质可得T=元，由T=2红且0> 0可符0=2.由6+,k∈Z可得日=+伍，eZ,取@6即可求解。6π5【详解】因为函数的两个零点为-石，且在石上仅有两条对称轴，66所以T=5ππ=元，又T=2红且0> 0，得0=266o由函数m的g点为云得2（君}-+km,k∈Z,6得p=孤+km,keZ,6当k=0时，p=5π,此时0p=5π6故选：A88.正四棱柱ABCD-AB,CD中，AB=BC=2,四面体ACBD,体积为，，则AC与平面BC,A所成3角的正弦值为（〕A1A.241-31-6【答案】C【解析】11【分析】设AM=a,根据四面体ACBD体积为8,由v=4a-4×x写×2x2xa,求得a=2.323再建立空间直角坐标系，利用空间向量法求解【详解】解：设AA=4,因为四面体ACB,D体积为8118所以r=4a-4×3×2×2×2×a=3解得a=2,32建立如图所示空间直角坐标系：
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