福建省龙岩市名校2023-2024高二上学期期中考试数学试题含答案内容：
2023~2024学年第一学期半期考高二数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：湘教版选择性必修第一册第一章至第三章3.1.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.数列5,2，一3，一10，…的通项公式可能是A.a.=6-n2B.a.=6-nC.a.=6一nD.a=8-3n2椭圆后+苦=1上任意一点到两个焦点的距离之和为A.26B.2J10C.4D.83.圆O:x2+y2■4与圆M:x2+(y-5)2-4的公切线条数为A.1B.2C.3D.44.已知直线kx十y一6k十2=0恒过点P,则P的坐标为A.(0,-2)B.(-2,0)C(6,-2)D.(-6,2)5.已知直线l:3x-4y十5=0与圆O:x2+y2=21交于A,B两点，则|AB引=A.25B.4V5C.4D.86.在等比数列{a}中，{an}的前n项之积为T.,a=7,则1a,}的公比gSA.√2C.2n号7.某地A,B两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为A(0,0),B(一2,0)，一条河所在直线的方程为x十2y一5=0.若在河上建一座供水站P,则P到A,B两点距离之和的最小值为8已知椭圆M:号+苦-1，过点P(1,1)的直线1与M交于A,B两点，且P为AB的中点，则13的方程为A.3x-5y+2=0B.5x-3y-2=0C.3x+5y-8=0D.5x+3y-8=0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若直线41：x十y-2=0,2:3x-y十2=0,4：x+y+2=0,则A与两条坐标轴所围成的三角形的面积为4B.1,l2的交点坐标为(0,2)Ch1∥lsD.1,l3之间的距离为221a已知曲线C二5十产m+￥-1，则A.当m=8时，C是圆B.当m一10时，C是焦距为4的椭圆C.当C是焦点在x轴上的椭圆时，5< m< 8D.当C是焦点在y轴上的椭圆时，8< m< 1111.已知直线l:x一2y+1=0,圆M:(x一a)2十(y十1)2=20，若圆M上恰有三个点到l的距离为5，则a的值可能为A-2B.2C.-8D.812.已知数列{a}满足a1=3,2aw+1=3a,-2,则A.a-B.{a.一2}是等差数列C.{log(a.-2)}是等差数列D数列ioga1-2·1og4a4-2的前10项和为891三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.直线y=一x十号的倾斜角为(用弧度制表示).14,写出一个焦点在x轴上，离心率小于子的椭圆的标准方程：15.某教有网站本月的用户为1000人，网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加30%,则从本月起，使网站用户达到5000人至少需要经过▲个月（结果保留整数，参考数据：1.3≈4.83).16.由动点P向圆M:(x一1)2+(y-2)2=9引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=红，则动占卫的铺流古理四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)在等差数列{an》中，a=7,a3=9.(1)求{a.}的通项公式：(2)求{a.}的前n项和S18.(12分)已知直线1经过点A(-2,3)和B(2,5).(1)求1的一般式方程：(2)若直线l1过AB的中点，且⊥1，求h的斜截式方程.19.(12分)已知圆C的半径为2，且圆心在直线y=x上，点A(2,4)在圆C上，点B(0,2)在圆C外(1)求圆C的圆心坐标；(2)若点D在圆C上，求IBD的最大值与最小值.已知椭圆M:立十方=1(a> b> 0)的短轴长和焦距均为2.(1)求M的方程：(2)若直线：y=√2x十m与M没有公共点，求m的取值范围.1.(12分)已知数列{a.}的前n项和是S.,且6a.一5S,十2.(1)证明：{a.}是等比数列(2)求数列（受的前n项和T2.(12分)已知椭圆C后+若-1(a> b> 0)过点2，号，(3,0).(1)求C的离心率；(2)若F是C的左焦点，A1,A2分别是C的左，右顶点，M是C上一点(M不与顶点重合)，直线A,M交y轴于点N,且IANI> AM1,△AMN的面积是△A1MF面积的号倍，求直线A,M的斜率
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