2023年河南省焦作市博爱县第一中学高三上学期12月月考数学试题含答案内容：
焦作市博爱一中2023一2024学年高三（上）12月月考数学
考生注意：
1.开考前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，
并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号
涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答策标号。回答非选择题时，将答
案写在答题卡上。写在试卷上无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题p:aeD,命题q:3xeR,x-a既-a≤-3，若p是g成立的必要不充分
条件，则区间D可以为()
A.(-,-4)U(0,+0)
B.(-,-可U[2,+o)
C.(-6,2)
D.[-40]
2设a=6=,-图
则品，点c的大小关系正确的是()
A.a> b> c
B.a> c> b
C.c> a> b
D.b> c> a
a已知ae0引Be0引
且sin2 acos B=2cos2a(1+sin),则下列结论正确的
是()
k2a-B=月
-2
B.2a+B=
C.a+B=
2
0.e-B=2
4.已知向量a=(1,2),b=（-21,keR,a,b的夹角为8，若存在实数m使得
cos8-√5m> 0,则m的取值范围是()5.已知双曲线C二-片=1a> 0,b> 0)的左焦点为，直线y=a(k> 0)与双曲线d
交于R9两点，且∠PRQ=行，所0=4，则当0+取得最小值时双曲线
C的离心率为()
A.3
B.5
C.2
D.
6.已知点4(m,3),B(2m,m+4),C(m+12),D1,0),且直线AB与直线C0平行，则
实数m的值为()
A.1
B.0
C.0或2
D.0或1
7.如图，正六边形4B,CD,EF的边长为2，取正六边形4B,CD,EF各边的中点
4,B,C,D,E,F,作第二个正六边形AB,C,DE5:然后再取正六边形
AB,CD,E,5各边的中点4，B,C,D,E,F,作第三个正六边形AB,CDE:依
此方法一直继续下去“，则第2022个正方形的面积为()
659659c65
021
2
.65
202
8已知a=1+tm(-02,b=h0c,c=立，其中e为自然对数的底数则(）
h.a> b> c
B.c> a> b
C.b> axc
D.a> c> b
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.若存在实数a,五，c满足等式9a+16b=81-24a25,，9a2-16V5=8c,则c的值
可能为()
10.甲，乙两楼相距20m从乙楼底仰望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为
30°，则下列说法正确的有()
A.甲楼的高度为20√5m
B.甲楼的高度为10√5m
C.乙楼的高度为40v5
D.乙楼的高度为10√5m
3
11.在如图所示的空间直角坐标系中，4BCD-4BGD1是棱长为1的正方体，则()
A.平面BB4的一个法向量为(0.10)B.平面BCD的一个法向量为(1,1,1)
C.平面BCD1的一个法向量为1,1,1)
D.平面ABCD的一个法向量为(Q,11)
12.直线x+a-a=0是曲线y=snx的切线，则实数a的值可以是()
A.3π
B.π
C.
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13.有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始
10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x（分)与水
量y(升)之间的关系如图所示，则y与的函数关系式为
个W开
30
20
10
10203040×1分
14在平面直角坐标系x0y中，角日是以0为顶点，0x轴为始边，若角日的终边过
点(3，-4)，则sin
的值等于
….