2022年宁波市九校高一上学期期末联考数学试题含答案与解析内容：
宁波市2022学年第一学期期末九校联考
高一数学试题
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.己知集合
4=< 0
B={y=ln(x+l以，则AnB=()
A.{-1< x< 3
B.{3< x
C.{x> -1
D.{-1≤x< 3
2下列选项中满足最小正周期为x,且在(0，)
上单调递增的函数为()
A.y=cos-x
B.y=sin-x
3.“a> 1、是“函数f(x)=ax2-2x(aeR)在(1，+o)上单调递增的()
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知幂函数y=(a2-a-1)x(a> 1且a∈Z)过点(a,8),则函数y=
√x+b
的定义域为()
1og.(x+3)
A.[-3,-2U(-2,+0)
B.（-3,-2U(-2,+∞)
C.（-2,+o)
D.(-3,+90)
5.已知角0的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过A
5
cos
B.5
D._1
2
c
6.2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长案为1.3%，
若世界人口继续按照年平均增长率为14%增长，则世界人口达到90亿至少需要〔)年（参考数据：
1g2=0.301,g3=0.477,1g1.014=0.00604)
当9m2=n2即m=
V3
，n=√5时取“”，
3
所以最小值为1.
故选：B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.下列不等式错误的是()
A若a< b< 0,则1> 1
b a
B.若a< b< 0,则二>
a-b a
a h
b
C.若a> b> 0,则二< 1
D.若a> b> 0,则ac2> bc2
a
【答案】ABD
【详解】对于A中的不等式，因为a< b< 0,
11b
所以
a-b a ala-b)
< 0,故选项A中的不等式不成立：
对于B中的不等式，因为4< b< 0,
所以上分-4< 0，故选项B中的不等式不成立：
a b ab
对于C中的不等式，因为a> b> 0,
所以b< a,化简得出2< 1，正确：
a
对于D中的不等式，因为a> b> 0,
所以ae2> bc2在c=0的情况下不成立.
故选：ABD
10.以下命题正确的是(
A函数y=nx2+x)的单调递增区间为
B.函数y=2cos2x+
cos2 x+1
的最小值为2√2-2
C.A为三角形内角，则“A> 45o”是“sinA> sin45、的充要条件
D.设口是第一象限，则g为第一或第三象限角
【答案】AD
【详解】对选项A,y=nN-x2+x,因为-x2+x> 0,所以0< x< 1,
令t=√-x2+x,所以y=lnl,
因为xe0》
t为增函数，x
1为减函数，
所以y=n(+x的增区间为0)
故A正确
1
对选项B,y=2c0s2x+
os2x+7=2(cos2x+1)+1
-222W2-2,
cos2x+1
当且仅当2(cos2x+1)=
等号成立。
cos2x+1
因为2(cos2x+1)=
1
e0sx+,cosx无解，故等号取不到，
即函数y=2c0s2x+1
cos2x+1
最小值不是2√2-2，故B错误。
对选项C,若A=135°，则sinA=sin45°，
所以若A为三角形内角，则A> 45°中sinA> sin45°，不满足充要条件，故C错误.
对选项D,若口是第一象限，则2r< a< 号+2x,k∈Z,
所以红< 号导+好，ke乙，即学号为第或第三象限角，放D正确
2
故选：AD
11.如图所示，
角x∈
的终边与单位圆O交于点P,A(1,0),PM⊥x轴，AQ⊥x轴，M在x轴
上，Q在角xr的终边上由正弦函数、正切函数定义可知，sinx,tanx的值分别等于线段MP,AQ的长，
且S△a4p< S形Op< S△aH0·则下列结论正确的是(）
….