2023年青海省大通县高三上学期期末文科数学试卷含答案内容：
大通县2023-2024学年第一学期期末考试高三数学试卷（文科）
/(2020)+f(2021)+f(2022)+f(2023)=
A.3
B.O
C-3
D.-6
考生注意：
11.已知F,F分别为双曲线C:x2-
24
■1的左，右焦点，O为坐标原点，P是C右支上一点，
1.本斌卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择照）两部分，共150分。考试时间120分钟.
若1OP=5,则cos∠POF=
2,箭将各题答裳填写在答题卡上
3.本试卷主要考诚内客：高考全邮内客。
岩
B君
c号
n
12.已知a=5,b=/0,c-/T,则
第I卷
A.u> c> b
B.> d> e
C.a> h> e
D.bc> a

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
第Ⅱ卷
符合题目要求的，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
1.已知集合A={1.2.4}.B=(2.3.5),则A∩B
.x-y-20,
A.{1.2.3.4.5}
B.(2.3.4
C{2.3
D.21
13.设xy满足约束条件x+2y一2≥0，则x=x+y的最小值为▲·
2.复数x=(3-i)(1+2)在复平面内对应的点位于
x-40,
A.第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
3.用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意
1.已知R.R分别是情圆E号+苦-1o> B)的左右焦点，P是E上一点若△PF,R的
度调研，则女居民比男居民多选取
周长为6，则a-▲
A8人
B6人
C4人
D.2人
15.在四面体ABCD中，AB⊥AC.BD⊥CD.BC=6,则四面体ABCD外接球的表面积为
4.已知向量a,b不共线，m=a一3b,n=2a+电，m∥n,则x=
县号
n-号
16在数列{a.}中-2.对任意m,n∈N,,un+,=aa.若a+1十a++a+a=112.k∈N,则
A.-6
C.6
k=▲，
5.曲线y=2×2-3.x在x=0处的切线方程为
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个
A.3x+y=0
B.x+3y=0
C.3x-y=0
D.x-3y=0
试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答
6.在等差数列{a.}中.2a,十as=15,则{a.)的前15项和Ss=
(一)必考题：共60分
A.15
B.15
C75
D.105
17.(12分)
7.如图，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点，则
在△ABC中，角A.B,C的对边分别是a,h,c,且(4a-e)cosB=beos C.
A.AB∥MQ
(1)求cosB的值：
B.AB∥NQ
(2)若b=23,求a十c的取值范围.
C.AB⊥MN
ID.AB∥平面MNQ
8.下列区间中.函数f(x)一sin2x一c0s2x单调递增的区间是
A(0,)
B(停)
c
D停
9,三名学生各自在蓝球，羽毛球、乒乓球三个运动项目中任进一个参加，则三个项目都有学生参
加的概率为18.(12分)
21.(12分)
家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电，建材，装修等产品和服务所形成
已知函数f(x)=e一x一1.
的消费行为.长期以米，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长
(1)证明：f(x)≥0.
和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以米天数
(2)若关于x的不等式ax+2lnx+1≥x’c有解，求a的取值范围.
x与销售额y(万元)的一组数据(x,y):(3,61).(6,82),(9,91),(12,10M).(15,112).通过
分析发现x与y星线性相关.
(1)求x与y的样本相关系数r(结果保留三位小数)：
(2)求x与y的线性回归方程y=bx十à(a,d的结果用分数表示).
参考公式：相关系数=
-世
.-y一正·y
-,ay-br.
–
(二)选考题：共10分.请考生在第2,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
参考数据：=495，y=42086,之xw,=4422,V15860≈126.
22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系仍中，曲线C的参数方程为
工=2osa、(a为参数)，直线1的参数方程》
y=sin a
x=号+tcos0.
(:为参数).
-号+m0
19.(12分)
(1)求C和1的直角坐标方程：
如图，在棱长为6的正方体ABCD一A:B,CD中，E,F分别为CD,BB的中点
(2)者曲线C藏直线1所得线段的中点坐标为（号，一），求1的斜率。
(1)求点D到平面C,EF的距离：
(2若平面DBF与棱B,G相交于点G,求怒
23.[选修4一5：不等式选讲门(10分》
已知函数f(x)-2.r+1+lx一a,
(1)当a一1时，求不等式f(x)6的解集：
20.(12分)
(2)若f(2)> 9,求a的取值范倒
已知P,6)是抛物线Cy-2pr(p> 0)上一点，F是C的焦点，且1PF-号
(1)求C的方程：
(2)记O为坐标原点，斜率为1的直线1与C交于A,B两点（异于点O),若OA⊥OB,求
△ABF的面积.
高三数学试卷参考答案（文科）】
1.D因为A=(1,2,4},B={2,3,5},所以A∩B={2}.
2.A2=(3一i)(1十2i)=3十6i一i一2=5十5i,2在复平面内对应的.点位于第象限.
3.D由题可知，男居民选取品×12=5人，女居民选取12一5=7人，则女居民比男居民多选
取2人
A因为m/n,所以3AER,m=则3三，.解
解得x=一6.
5.A因为y=2×3-3x,所以y’=6,×2-3.当x=0时，y=0,y’=-3,所以曲线y=2x-3x在
x=0处的切线方程为3x十y=0.
6.C设(a,的公差为d,则2a,十as=3a,十21d=15.则a+7d=a,=5,故S=15a+@l
2
=15a%=75.
7.C如图，记正方体的另一个顶点为C,连接BC,交MN于点O.易证
得MN⊥平面ABC,从而AB⊥MN.由图可知A,B,D均不正确，故
选C
8.Af（x)=8in2x-cos2x=Esin(2r-平).令-受+2kx≤2x-于
≤受+2m,k∈Z,得-晋十kx≤r≤警+k.(0,晋)C[-晋，]，故选A
9.D三名学生各自在篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目中任选一个参加，共有27种方法，其
中三个项目都有学生参加的方法有6种，故所求的概率为号
10.C因为f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=f(4一x),所以f八x)=f(4一x)=一f(x
4)=f(x一8)，则f(x)是以8为周期的周期函数，且f(r)的图象关于直线x=2对称，则
f(2020)+f(2021)+f(2022)+f(2023)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=f(0)+f(-1)+
f(-2)+f(-1)=f(0)-2f1)-f(2)=-3.
11.B由题可知|FF:|=10,O为F,F:的中点，且|OP|=5,所以PF⊥PF2,由
(PF-PF:|=2.
|PFI2+|PF:I2=100
解得{PE二8，则∠PFR=专∠P0E=m2∠PRR=
PF21=6.
2m∠Pp,R-1=
12C设)-片则了u)-设)=+1-，则)=-h,当
x∈(1，十oo)时，g'(x)0,g(x)单嗣递减.因为g(e2)=1一e2< 0,所以当x∈(e,十oo)时，
gx)< 0.则x)在(，十o∞)上单调递减又e< 9.所以f9)> f10)> .即>
h10h,则lna> lnb> lnc,从而a> b> c

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