2024年厦门市高中毕业班一模数学试题无答案内容：
厦门市2024届高中毕业班第一次质量检测
数学试题
2024.1
准考证号
姓名
(在此卷上答题无效)
本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.
2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.
3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.
4.考试结束后，考生上交答题卡.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知z-i=z+1(i为虚数单位)，则川z=()
1
A.
B.2
c.1
D.5
2.设集合M={-2≤x≤2}，N={y=2+1,则MUN=()
A.[-2,+∞)
B.(1,2]
C.[1,2]
D.(1,+∞)
3,己知直线I与曲线y=x一x在原点处相切，则1的倾斜角为()
江
3π
5π
A.
B.
C.
D.
6
4
4
6
4.已知a,b为单位向量，若1a+b日a-b1,则a+b与a-b的夹角为()
A.
-3
B.
-2
C.
2
元
D.4
5.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x< 0时，f(x)=x2-2x+1,则f(2)+f(0)=()
A.2
B.1
C.-8
D.-9
6.已知a=x+1,b=e+e,c=Sinx+5cosx,则下列结论错误的为()
A.3xE[-1,1],a> c B.3xE[-1,1],b> c
7.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数
分成许多类，如图所示的1,5,12,22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个
数为()
12
22
A.51
B.70
C.92
D.117
8,己知函数f(x)的定义域为R,x,y∈R,f(x+l)fy+1)=f(x+y)-f(x-y),若f(O)≠0，则
f(2024)=()
A.-2
B.-4
C.2
D.4
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知函数f)=2s2-引
则()
A.f(x)的最小正周期为
2
B.f(x)的图象关于点
成中心对称
C.
f)在区同0写到
上单调递增
1
D.若f(x)的图象关于直线x=,对称，则sin2,=
10。己知甲、乙两组数据分别为：20,21,22,23,24,25和a,23,24,25,26,27,若乙组数据的平均数
比甲组数据的平均数大3，则〔)
A.甲组数据的第70百分位数为23
B,甲、乙两组数据的极差相同
C,乙组数据的中位数为24.5
D,甲、乙两组数据的方差相同
1山，设椭圆C:X+长=1(@> b> 0)的左、右焦点分别为，E,过的直线与C交于4,8两点，若●
FF=2,且△ABF的周长为8，则()
A.a=2
B。C的离心率为一
C.AB可以为π
D.∠BAF可以为直角
12.如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，△ABF和△DCE均是等边三角形，且
AB=2W5,EF=x(x> 0),则()
第12题图
A.EFM平面ABCD
B.二面角A-EF-B随着x的减小而减小
C.当BC=2时，五面体ABCDEF的体积V(x)最大值为
2
D.当BC=3时，存在x使得半径为
的球能内含于五面体ABCDEF
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
1若sma+子则cosa-引
14.《九章算术》、《数书九章》、《周牌算经》是中国古代数学著作，甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一
种来阅读，若三人选择的书不全相同，则不同的选法有
种.
15.已知平面a的一个法向量为方=(1,0,1)，且点A1,2,3)在a内，则点B(1,1,1)到a的距离为
16.设△ABC是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在△ABC所在的平面内，记△PCD
与△PAB的面积分别为S,S2,且S,-S=1.当|PB=O,且|PA以PB时，|PAF
；记
PA-PB=a,则实数a的取值范围为
(注：第一空2分，第二空3分)
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