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5.已知$f(x)=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$,若[x]是不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]-[f(-x)]的值域为( )
A. | [-1,0] | B. | {-1,1} | C. | {-1,0,1} | D. | [-1,1] |
分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则,列出不等式组由对数函数的性质求出解集,即可得到答案.
解答解:要使函数y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{3}(4x-3)}}$有意义,
则$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}^{(4x-3)}>0}\\{4x-3>0}\end{array}\right.$,解得x>1,
所以函数的定义域是(1,+∞),
故答案为:(1,+∞).
点评本题考查了函数的定义域,以及对数函数的性质,熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键,注意最后要用集合或区间的形式表示出来,属于基础题.
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