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江淮十校2024届高三年级下学期3月联考语文试卷答案

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解：(1)因为x)=x(a+x)x+1)-(x+a)lnx,…2分(x+1)2由题设/0=宁所以20抄-子所以0=0.…3分(2)fx=n,xel,+o,f)≤mx-)恒成立，即nxr≤mx-,,…4分设g(x)=lnx-m(x-),即x∈L,+oo),g(x)≤0，而g)=士m0+）=m，x2①若m≤0，g'(x)>0,g(x)≥g(1)=0,这与题设矛盾；…5分②若m>0,方程-mx2+x-m=0根的判别式△=1-4m2,当As0,即m≥时，8<0，所以8()5g0=0,即不等式成立

…7分当0<m<2时，方程其根1–4m>0,2m_1+-4m>1:当x∈L,x)时，g(x)>0,g单调2m递增，则g(x)>g()=0,与题设矛盾.综上，m、1…8分21(3)由（Ⅱ）知，当x>1时，m=2时，nx<x-安成立，2不纺令x资4eN,所以n效改26=账"2k-122k-12k+7=4k2-1,…9分k即4a2k+-ln2k-l]<4-n3-In1/4×P-1:s-h水子,…10分32n+-n2m-水-加得：ln2n+)<,即ln2n+1<之42-meN*).…12第7/7页

江淮十校2024届高三年级下学期3月联考语文