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炎德英才大联考2024年春季高一入学暨寒假作业检测联考数学试卷答案

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教的得方助手学小的自师点复世界古代史考点梳四■江苏●乔嫦美明人类社会的法制传统源远流长元属于世考点三古代印度2.罗马共国明的诞生1.发源地：最早出现在印度河流域(1)建立：公儿前509年从公元前2.早期文明遗址：约公元前23世纪(2)统治，D儿老院学握决策权，执政官上持1常收务，公民大会是形式上的最高权的世界相前18世纪的哈拉帕和摩亨佐·达罗等着自身的3.鼎盛时期：孔雀王朝统治时期，首都力机关

保民官有权否决对平民不利的决为华氏城议

②颁布成文法，即《十二铜表法》，使量随着经刑定罪有了文字依据，在一定程度上遏制了4.森严的种姓制度：国家与贵族对法律的曲解和溢用

(1)等级划分及职责：(3)扩张：征服意大利半岛，火掉加太现了较等级名称职责和义务地位基，控制了西地中海地区，征服东地中海地平形第一等级婆罗门掌管祭祀区，成为整个地中海地区的新主要的第二等级剥帝利掌管军事和行政统治(4)衰落：在斯巴达克起义的沉重打击权力阶级下，罗马共和国进一步衰落3.罗马帝国：第三等级吠舍从事农业、高牧业和商业(1)建立者：屋大维首创“元首制”，公元及种被统前27年，罗马共和国演变为罗马帝国

及由被征服居民构治阶(2)征服与扩张：①历代帝王继续东征第四等级首陀罗成，为前三个等级级西讨，疆域不断扩大

②2世纪，罗马帝国中学生当习报服务进入黄金时期，版图横跨欧、亚、非三洲，地最卑贱的“不可接触者”一贱民中海成了罗马帝国的“内湖”

(2)特点：各等级之间贵贱分明，世代(3)衰亡：4世纪未，罗马帝国分裂为东相袭

西两个帝因

476年，西罗马行国在11下多.5佛：人的打击下火亡

(1)创立：公元前6世纪，乔达摩·悉达考点三希腊罗马古典文化多（被称为释迦车尼）创立佛教

领域属地(2)教义：反对婆罗r门的特权，提出“众成就文学希腊《荷马史诗》平等”，宣扬“忍耐顺从”

雕塑布腊宙斯像、《掷铁饼者》(3)传播：公元前3世纪后，开始向外希腊雅典帕特农神庙建筑罗马大竞技场、引水道工程、凯旋门、万主题二古代欧洲文明神庙历史点一希腊城邦和亚历山大帝国德谟克利特提出“原子论”哲学希腊苏格拉底指出求得知识的最好办法周刊希腊城邦：是有系统的问和答；还主张人应该出现：公元前8世纪

“认识你自己”特点：“小国寡民”

亚里士多德创立逻辑学法学罗马《十二铜表法》、万民法等中考（上）居民：公民和非公民（包括外邦人和历法罗马“儒略历”安徽专版典的民主政治：主题三封建时代的欧洲峰：公元前5世纪中后期，伯里克考点一基督教的兴起和法兰克王国L基督教的兴起：民权利扩大的表现：①公职人员(1)创立：1世纪，基督教在罗马帝国统第5期全体公民中抽签产生

②10个治下的巴勒斯坦地区产生

(2)教义：耶稣教导人们忍受苦难，死后总第2013期持城邦日常事务，召集公民大可以升人“天堂”

2022年7月29日会是最高权力机构

④建立(3)发展：4世纪末，罗马皇帝将基督教贫穷公民参政议政

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分析（1）先说明2π是f（x）的一个周期，再用反证法说法，不存在比2π小的f（x）的周期，可得结论；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，则函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx与y=a的图象在在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个交点，进而可得答案．

解答证明：（1）∵f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，
∴f（x+2π）=$\frac{1}{2}$sin2（x+2π）+cos（x+2π）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx=f（x），
即2π是f（x）的一个周期，
假设f（x）的最小正周期不是2π，
则存在T∈（0，2π）使f（x+T）=f（x）恒成立，
即$\frac{1}{2}$sin2（x+T）+cos（x+T）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx恒成立，
令x=0，则$\frac{1}{2}$sin2T+cosT=1恒成立，不存在满足条件的T值，
故假设不成立，
故f（x）的最小正周期为2π；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，
则函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx与y=a的图象在在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个交点，
由f′（x）=cos2x-sinx=-2sin²x-sinx+1，
当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]时，sinx$≥\frac{1}{2}$，f′（x）≤0，函数f（x）为减函数，
当x∈[$\frac{5π}{6}$，π]时，sinx$≤\frac{1}{2}$，f′（x）≥0，函数f（x）为增函数，
又∵f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，f（$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，f（π）=-1，
故a∈（-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，-1]

点评本题考查的知识点是三角函数中的恒等变换应用，方程根与函数零点的关系，难度中档．

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