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[揭阳一模]揭阳市2024届高三年级第一次模拟考试数学 考卷答案

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试题答案

[揭阳一模]揭阳市2024届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案

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11.在中世纪的西欧,封君封臣制度的建立需要履行一套特定的仪式,解除关系封君也要正式地归还象征骑士领的木棍、羊茅植物等物品,并同时宣布“我自愿废除你对我的臣服,我使你我平等起来”

这说明当时的西欧A.封君封臣之间存在契约关系B.封君权力至高无.上C.封君封臣杜会地位基本平等D.王权逐步得到强化12.1538年,荷兰地图学家墨卡托运用数学原理设计了一种独特的地图投影方法-一墨卡托投影

它对船舰在航行中定位,确定航向具有重要意义,给航海者带来很大方便

墨卡托投影法地图问世后不久,大批地图集开始出版

这表明这一时期的海上探险活动A.植根于近代数学的不断进步B.推动了近代自然科学的发展C.为荷兰垄断海上贸易奠定了基础D.得益于人类对地球认识的新飞跃13.英国史学家伯林认为“启蒙思想家固执地坚持理性这个绝对的标准并提出抽象的完美社会理念,其实质不过是‘把不可调和的属性一属于不同的思想和行为模式,因此不可能被拆散再织成一件百衲衣的各种特点、理想、才华、品质和价值一一拼凑在一起的努力'”

任此,该学者A,闻明了西方国家发生社会革命的原因B.强调了理性对推动社会进步的作用C,认为启蒙运动本身存在一定的缺陷D.推崇启蒙思想家严谨的治学态度14.马克思指出:“(巴察)公社体制会把靠社会供养而又阻得社会自由发展的国家这个寄生赞瘤迄今所夺去的一切力量,归还给社会机体…公社并不代表一种特殊利益;它代表着·劳动'的解效

”据此可知:巴黎公社A.力图创建新的革命理论B.尝试建立无产阶级政权C.以马克思主义为革命的指导思想D.以推动社会主义运动兴起为初衷15.苏联从1948年开始,先后在全国各地建立1400多座干忧设备来专门下扰“美国之音”“自由电台?“白由跃洲电台”等针对苏联的公开和隐蔽的宜传活动,同时在国内积极开展爱国主义宜传和加强管控

水联此举意在A.者力提升自身的文化软实力B.巩周与壮大社会主义阵营C.与美国加紧争夺“中间地带”D.应对西方意识形态的渗透二、非选择题

本题共4题,共55分

16.阅读材料,完成下列要求

(12分)材料至国朝则尽收历朝之弊政,如六卿分职之疏,督托专省之大,司道府层界冗隔之侈,乡官载嫩之害,资格年劳抽签之滞,捐纳杂途之众,科举空疏之甚,兼有而病更加甚满

…夫立国之道,兵食为先,而财政兵政皆散在各省,如何等的,如何练兵,如何开制造局,如何开军栈局,如何开银行,如何铸钱币,一皆听各省督托之各自为谋,为者听之,不为者亦听之,…夫方今欧、美各国,无论强弱大小治乱,而无不中夹集权,举兵财二者统之于政府矣

而吾国分张发漫先纪如此,其何立于竞争之世哉!…为民制者,英如公民白治:为国与民交关制em纯潮M现执巨页)

分析(1)由两角和与差的余弦函数及ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y,能求出C的直角坐标方程和圆心的直角坐标,由此能求出圆心的极坐标.
(2)先求出直线l的直角坐标方程和圆心C(-1,-1)到直线l的距离d,由此利用勾股定理能求出|AB|.

解答解:(1)∵圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos(θ+\frac{3}{4}π)$
∴ρ=$2\sqrt{2}(-\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosθ-\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinθ)$=-2cosθ-2sinθ,
∴ρ2=-2ρcosθ-2ρsinθ,
由ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y,
得到C的直角坐标方程为x2+y2=-2x-2y,即(x+1)2+(y+1)2=2
∵圆心(-1,-1),
∴$ρ=\sqrt{(-1)^{2}+(-1)^{2}}$=$\sqrt{2}$,θ=$\frac{5π}{4}$,∴圆心的极坐标为$(\sqrt{2},\frac{5π}{4})$
(2)∵直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数),
消去参数得到直线l的直角坐标方程为x+y+1=0,
圆心C(-1,-1)到直线l的距离:d=$\frac{|-1-1+1|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵$d=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,r=$\sqrt{2}$,l与C交于A,B两点,
∴$|{AB}|=2\sqrt{2-\frac{1}{2}}=\sqrt{6}$.

点评本题考圆的直角坐标方程和圆心的极坐标的求法,考查直线与圆相交的相交弦的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意圆的性质、极坐标和直角坐标转化公式的合理运用.

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